求
lim
n→∞
3n+(-2)n
3n+1+(-2)n+1
．
分析：當x→∞時，分子、分母都沒有極限，不能直接運用上面的商的極限運算法則．本題中，可將分子、分母都除以3n，再利用商的極限運算法則進行計算．
解答：解：原式=
lim
n→∞
1+(-
2
3
)n
3+(-2)•(-
2
3
)n
，又
lim
n→∞
(-
2
3
)n=0．
則原式=
1
3
．
故答案是
1
3
．
點評：在求此類分式極限式時，注意到常用的技巧，分子分母同時除以3n．即可完成極限計算．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=（n2+n）•3n．
（Ⅰ）求
lim
n→∞
an
Sn
；（Ⅱ）證明：
a1
12
+
a2
22
+…+
an
n2
＞3n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a2=a+2（a為常數(shù)），Sn為{an}的前n項和，且Sn是nan與na的等差中項．
（Ⅰ）求a1，a3；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅲ）若bn=3n且a=2，Tn為數(shù)列{an•bn}的前n項和，求
lim
n→∞
Tn-n•3n+1
bn
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•河西區(qū)三模）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和Sn=
9
8
an-
1
8
•3n+1+
3
8
(n∈N*)
（1）求首項a1與通項an；
（2）設(shè)Tn=
3n
Sn
，求
lim
n→∞
（T1+T2+T3+…+Tn）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求
lim
n→∞
3n+(-2)n
3n+1+(-2)n+1
．

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