18．盒子中裝有大小相同的2個(gè)紅球和3個(gè)白球，從中摸出一個(gè)球然后放回袋中再摸出一個(gè)球，則兩次摸出的球顏色相同的概率是$\frac{13}{25}$．

分析 由題意知本題是一個(gè)古典概型，用組合數(shù)表示出試驗(yàn)發(fā)生所包含的所有事件數(shù)，滿足條件的事件分為兩種情況①先摸出紅球，再摸出紅球，②先摸出白球，再摸出白球，根據(jù)古典概型公式得到結(jié)果．

解答 解：由題意知本題是一個(gè)古典概型，
∵試驗(yàn)發(fā)生所包含的所有事件數(shù)是C51C51=25，
滿足條件的事件分為兩種情況
①先摸出紅球，P紅=C21，再摸出紅球，P紅紅=C21C21=4；
②先摸出白球，P白=C31，再摸出白球，P白白=C31C31=9，
∴P=$\frac{4+9}{25}$=$\frac{13}{25}$．
故答案為：$\frac{13}{25}$

點(diǎn)評(píng) 古典概型要求能夠列舉出所有事件和發(fā)生事件的個(gè)數(shù)，實(shí)際上本題可以列舉出所有事件，概率問題同其他的知識(shí)點(diǎn)結(jié)合在一起，實(shí)際上是以概率問題為載體，主要考查的是另一個(gè)知識(shí)點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．下列函數(shù)中，在區(qū)間（-∞，0）上是減函數(shù)的是（　�。�
A．y=2xB．y=${log}_{\frac{1}{2}}$xC．y=x-1D．y=x3

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9．以下選項(xiàng)中判斷正確的是（　�。�
A．命題“若x2+y2=0，則x=y=0”的逆否命題為“若x，y全不為0，則x2+y2≠0”
B．若命題$p：?{x_0}∈R，{x_0}^2-{x_0}+1＜0$，則?p：?x∉R，x2-x+1≥0
C．若命題“p或q”為真命題，則命題p和命題q均為真命題
D．“x＞3”是“x＞2”的充分不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若a∈{1，2}，b∈{-2，-1，0，1，2}，方程x2+ax+b=0的兩根均為實(shí)數(shù)的概率（　　）
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{7}{10}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{3}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)y=$\frac{\sqrt{x+1}}{x}$的定義域是（　�。�
A．[-1，+∞）B．[-1，0）C．（-1，+∞）D．{x|x≥-1，且x≠0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），點(diǎn)（1，$\frac{3}{2}$）在橢圓C上，且橢圓C的離心率為$\frac{1}{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過橢圓C的右焦點(diǎn)F的直線與橢圓C交于P、Q兩點(diǎn)，A為橢圓C的右頂點(diǎn)，直線PA，QA分別交直線l：x=4于M，N兩點(diǎn)，求證：FM⊥FN．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)y=2x+1，x∈{x∈Z|0≤x＜3}，則該函數(shù)的值域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．{y|1≤y＜7}B．{y|1≤y≤7}C．{1，3，5，7}D．{1，3，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)集合A={x|x2-4x+3≥0}，B={x|2x-3≤0}，則A∪B=（　　）
A．（-∞，1]∪[3，+∞）B．[1，3]C．$[{\frac{3}{2}，3}]$D．$（{-∞，\frac{3}{2}}]∪[{3，+∞}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=4，CB=2，AA1=2，∠ACB=60°，E、F分別是A1C1，BC的中點(diǎn)．
（1）證明：AB⊥平面BB1C1C；
（2）設(shè)P是BE的中點(diǎn)，求三棱錐P-B1C1F的體積．

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