函數(shù)f（x）=|
x2-2x+3
-
x2-4x+10
|的最大值為
 
．
考點：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：將函數(shù)表達式化簡，用其幾何意義簡化運算．
解答： 解：∵f（x）=|
x2-2x+3
-
x2-4x+10
|
=|
(x-1)2+(0-
2
)2
-
(x-2)2+(0-
6
)2
|，
∴函數(shù)f（x）表示了點（x，0）到點（1，
2
）、（2，
6
）的距離差的絕對值，
則其最大值為
(1-2)2+(
2
-
6
)2
=
9-4
3
．
點評：本題考查了函數(shù)最值的幾何意義，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用反證法證明：在一個三角形中，至少有一個內(nèi)角大于或等于60°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=16，b=16
3
，A=30°，求B、C及c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a
•
b
=0⇒
a
=0或
b
=0．
 
（判斷對錯）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的不等式ax2+bx+2＞0的解集為（-
1
2
，
1
3
），則a=
 
；b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x2-2x+3
（x≤1）的反函數(shù)的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，則
1+2i
1+i
═
 
（化簡成a+bi的形式，其中a，b∈R）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某種元件的使用壽命超過1年的概率為0.6，使用壽命超過2年的概率為0.3，則該種使用壽命超過1年的元件還能繼續(xù)使用1年的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=log3x，x∈[
1
27
，9]，則函數(shù)y=[f（
x2
3
）]×f（3x）的值域是
 
．

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