在△ABC中，已知a=16，b=16
3
，A=30°，求B、C及c．
考點(diǎn)：正弦定理
專題：解三角形
分析：利用正弦定理列出關(guān)系式，把a(bǔ)，b，sinA的值代入求出sinB的值，確定出B的度數(shù)，進(jìn)而求出C的度數(shù)，得到c的長(zhǎng)．
解答： 解：∵在△ABC中，a=16，b=16
3
，A=30°，
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得：sinB=
bsinA
a
=
16
3
×
1
2
16
=
3
2
，
∴B=60°或120°，
當(dāng)B=60°時(shí)，A=30°，此時(shí)C=90°，c=
a2+b2
=32；
當(dāng)B=120°時(shí)，A=C=30°，此時(shí)c=a=16．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了正弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的圖象與g（x）=
2x+1
4x+1
的圖象關(guān)于y=x對(duì)稱，求f（2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanα=
1
3
，計(jì)算：
（1）
sinα+2cosα
5cosα-sinα
；
（2）
cos2α
4sinαcosα+cos2α
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)Z=（a-1）+（a+1）i，其中a∈R，當(dāng)a為何值時(shí)，復(fù)數(shù)Z為；
（1）實(shí)數(shù)；
（2）純虛數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，矩形ABCD中，AB=2BC=4，E為邊AB的中點(diǎn)，將△ADE沿直線DE翻折成△A1DE
（1）設(shè)M為線段A1C的中點(diǎn)，求證：BM∥平面A1DE；
（2）當(dāng)平面A1DE⊥平面BCD時(shí)，求直線CD與平面A1CE所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知x＞0，y＞0，且2x+y=1，求
1
x
+
1
y
的最小值；
（2）已知不等式ax2-3x+6＞4的解集為{x|x＜1或x＞b}，求不等式ax2-（ac+b）x+bc＜0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）3名男教師，3名女教師，6名學(xué)生站成一排，要求男教師和女教師必須分別站在一起，且教師不站在兩端，則一共有多少種不同的站法？
（2）某次文藝晚會(huì)上共演8個(gè)節(jié)目，其中2個(gè)唱歌，3個(gè)舞蹈，3個(gè)曲藝節(jié)目，要求兩個(gè)唱歌節(jié)目相鄰且3個(gè)舞蹈節(jié)目不相鄰的排節(jié)目單的方法共有多少種？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=|
x2-2x+3
-
x2-4x+10
|的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)F（x）=sin（ωx+θ）（ω＞0）F（x）的圖象的相鄰最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的橫坐標(biāo)相差
π
2
，初相為
π
6
，則F（x）的表達(dá)式為
 
．

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