設(shè)函數(shù)
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）設(shè)函數(shù)對(duì)任意，有，且當(dāng)時(shí)，；求函數(shù)在上的解析式。
（1），（2）

試題分析：
（1）函數(shù)的最小正周期
（2）當(dāng)時(shí)，
當(dāng)時(shí)， 
當(dāng)時(shí)， 
得：函數(shù)在上的解析式為
點(diǎn)評(píng)：研究三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)一般先將解析式化簡(jiǎn)為一個(gè)三角函數(shù),再研究函數(shù)的性質(zhì). 利用整體代換的思想求出函數(shù)的最大值和最小值是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，則＝________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的反函數(shù)                .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)在給定區(qū)間M上存在正數(shù)t，使得對(duì)于任意，有，且，則稱為M上的t級(jí)類增函數(shù)。給出4個(gè)命題
①函數(shù)上的3級(jí)類增函數(shù)
②函數(shù)上的1級(jí)類增函數(shù)
③若函數(shù)上的級(jí)類增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的最小值為2
④設(shè)是定義在上的函數(shù)，且滿足：1.對(duì)任意，恒有；2.對(duì)任意，恒有；3. 對(duì)任意，，若函數(shù)是上的t級(jí)類增函數(shù)，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為。
以上命題中為真命題的是     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，．
（1）求函數(shù)的極值；
（2）若在上恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)="|x-1|" +|x-a|,.
(I)當(dāng)a =4時(shí),求不等式的解集；
(II)若對(duì)恒成立,求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在上是增函數(shù)，求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)定義在上且，對(duì)于任意實(shí)數(shù)都有且，設(shè)函數(shù)的最大值和最小值分別為和,則=            .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分）
已知函數(shù)為常數(shù))是實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)，函數(shù)
在區(qū)間上是減函數(shù)．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；
（Ⅱ）若在上恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值；
（Ⅲ）若關(guān)于的方程有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，求的值．

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