17.已知命題p:?x∈R,2x+$\frac{x}{2}$=0;命題q:?x>0,x-x2<0,則下列命題是真命題的是( 。
A.p∧qB.(¬p)∧qC.p∧(¬q)D.(¬p)∨q

分析 由x=-1,代入計(jì)算,即可判斷命題p;由二次不等式的解法,即可判斷q,再由復(fù)合命題的真值表,即可得到答案.

解答 解:命題p:?x∈R,2x+$\frac{x}{2}$=0,取x=-1,可得2-1-$\frac{1}{2}$=0成立,故P真;
命題q:?x>0,x-x2<0,不成立,由于x-x2<0?x>1或x<0,故q假.
則¬P為假,¬q為真.
故p∧q為假命題;(¬p)∧q為假命題;p∧(¬q)為真命題;(¬p)∨q為假命題.
故選:C.

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題的真假判斷,注意運(yùn)用復(fù)合命題的真值表,同時(shí)考查特值法和二次不等式的解法,屬于基礎(chǔ)題.

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