若x，y滿足
x+y≥4
y≤3x
，則z=2x+y的最小值是
 
．
分析：先根據(jù)條件畫出可行域，z=2x+y，再利用幾何意義求最值，只需求出當(dāng)直線z=2x+y通過可行域內(nèi)的點A時取得最小值，從而得到z最小值即可．
解答：解：先根據(jù)約束條件畫出可行域，
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z=2x+y，
∵當(dāng)直線z=2x+y通過可行域內(nèi)點A（1，3）時，
z最小，最小值為5，
故答案為5．
點評：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題．目標函數(shù)有唯一最優(yōu)解是我們最常見的問題，這類問題一般要分三步：畫出可行域、求出關(guān)鍵點、定出最優(yōu)解．
練習(xí)冊系列答案
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若x，y滿足
x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3
，則3x+4y的最小值為（　�。�

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x+y-3≥0
x-y+1≥0
3x-y-5≤0
，設(shè)y=kx，則k的取值范圍是
[
1
2
，2]
[
1
2
，2]
．

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x+y-3≤0
x-y+1≥0
y≥1
，則z=-2x+y的最大值為（　�。�

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x+y≤3
y≤2x
y≥0
，則z=6x+8y的最大值是
22
22
．

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