12．設集合A={x|x2-5x-14＜0}，B={x|x＞1，x∈N}，則A∩B的元素的個數(shù)為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

分析 求出A中方程的解確定出A，找出A與B的交集，找出交集的個數(shù)即可．

解答 解：由A中不等式變形得：（x-7）（x+2）＜0，
解得：-2＜x＜7，即A={x|-2＜x＜7}，
∵B={x|x＞1，x∈N}，
∴A∩B={x|1＜x＜7，x∈N}={2，3，4，5，6}，
則A∩B的元素的個數(shù)為5．
故選：C．

點評 此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．一個總體的60個個體的編號為0，1，2，3，…，59，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取一個容量為10的樣本，請根據(jù)編號被6除余數(shù)為3的方法取組樣本，則抽取的樣本最大的一個號碼為57．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線$\sqrt{7}$x-$\sqrt{5}$y+12=0相切．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設A（-4，0），過點R（3，0）作與x軸不重合的直線l交橢圓C于P，Q兩點，連接AP，AQ分別交直線x=$\frac{16}{3}$于M，N兩點，若直線MR、NR的斜率分別為k1、k2，試問：k1k2是否為定值？若是，求出該定值，若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．下列有關命題的敘述，
①若p∨q為真命題，則p∧q為真命題；
②“m＞$\frac{1}{2}$”是$\frac{{x}^{2}}{m}$+$\frac{{y}^{2}}{2m-1}$=1為橢圓的充分必要條件；
③“若x+y=0，則是x，y互為相反數(shù)”的逆命題為真命題；
④命題“若x2-3x+2=0，則x=1或x=2”的逆否命題為“若x≠1或x≠2，則x2-3x=2≠0”．
其中錯誤的個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知i是虛數(shù)單位，復數(shù)$\frac{5}{2-i}$=（　�。�
A．i-2B．i+2C．-2D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．設3x-1，x，4x是等差數(shù)列{an}的前三項，則a4=$\frac{7}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．在四面體PABC中，PA、PB、PC兩兩垂直，且均相等，E是AB的中點，則異面直線AC與PE所成的角為$\frac{π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．為了調查學生每天零花錢的數(shù)量（錢數(shù)取整數(shù)元），以便引導學生樹立正確的消費觀．樣本容量1000的頻率分布直方圖如圖所示，則樣本數(shù)據(jù)落在[6，14）內的頻數(shù)為680．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的左右焦點分別是F1，F(xiàn)2，過F2的直線交雙曲線右支于A、B兩點且A在x軸上方，證明：$\overrightarrow{{F}_{1}A}$•$\overrightarrow{{F}_{1}B}$為定值．

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