8．已知函數(shù)f（x）=x2+2x，x∈[-2，1]時(shí)的值域?yàn)閇-1，3]．

分析 求出函數(shù)f（x）的對(duì)稱軸，得到函數(shù)f（x）的最大值和最小值，從而求出函數(shù)的值域即可．

解答 解：f（x）=x2+2x=（x+1）2-1，對(duì)稱軸x=-1，
故函數(shù)在[-2，-1）遞減，在（-1，1]遞增，
故f（x）min=f（-1）=-1，f（x）max=f（1）=3，
故函數(shù)的值域是[-1，3]，
故答案為：[-1，3]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性、最值問(wèn)題，考查二次函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知$f（x）=\sqrt{3}sinxcos（{x+\frac{π}{6}}）+cosxsin（{x+\frac{π}{3}}）+\sqrt{3}{cos^2}x-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
（Ⅰ）當(dāng)$x∈（{0，\frac{π}{2}}）$時(shí)，求f（x）的值域；
（Ⅱ）已知$\frac{π}{12}＜α＜\frac{π}{3}$，$f（α）=\frac{6}{5}$，$-\frac{π}{6}＜β＜\frac{π}{12}$，$f（β）=\frac{10}{13}$，求cos（2α-2β）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．函數(shù)f（x）=x2+2x，x∈[-2，1]的值域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[-1，3]B．[4，8]C．[1，3]D．[2，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y-4≥0\\ x-y≤0\\ y≤3\end{array}\right.$，則z=3x+y的最大值為12．

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3．若函數(shù)y=f（x）存在反函數(shù)y=f-1（x），且函數(shù)$y=tan\frac{πx}{6}-f（x）$圖象過(guò)$（2，\sqrt{3}-\frac{1}{3}）$，則函數(shù)$y={f^{-1}}（x）-\frac{π}{2}$的圖象一定過(guò)$（{\frac{1}{3}，2-\frac{π}{2}}）$．

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13．已知直線（6m2+3m-3）x+（m2+m）y-4m+1=0與直線x-2y+6=0的夾角為arctan3，求實(shí)數(shù)m的值．

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20．已知數(shù)據(jù)a1，a2，…，an的方差為4，則數(shù)據(jù)2a1，2a2，…，2an的方差為16．

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17．已知a=log27，b=log20.7，c=20.7，則（　�。�
A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜c＜aD．b＜a＜c

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18．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD
（Ⅰ）證明：平面PBD⊥平面PAC
（Ⅱ）設(shè)AP=1，AD=$\sqrt{3}$，∠CBA=60°，求A到平面PBC的距離．

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