分析 由約束條件作出可行域,化目標(biāo)函數(shù)為直線(xiàn)方程的斜截式,數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解,聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標(biāo),代入目標(biāo)函數(shù)得答案.
解答 解:由約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y-4≥0\\ x-y≤0\\ y≤3\end{array}\right.$作出可行域如圖,
聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{y=3}\\{x-y=0}\end{array}\right.$,解得A(3,3),
化目標(biāo)函數(shù)z=3x+y為y=-3x+z,
由圖可知,當(dāng)直線(xiàn)y=-3x+z過(guò)A時(shí),直線(xiàn)在y軸上的截距最大,z有最大值為z=3×3+3=12.
故答案為:12.
點(diǎn)評(píng) 本題考查簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃,考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法,是中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | y=cosx | B. | $y=\frac{1}{cosx}$ | C. | y=tanx | D. | y=sinx |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 相交 | B. | 相離 | C. | 內(nèi)切 | D. | 外切 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | $\frac{{\sqrt{30}}}{10}$ | B. | $-\frac{{\sqrt{30}}}{10}$ | C. | $\frac{{\sqrt{30}}}{5}$ | D. | $-\frac{{\sqrt{30}}}{5}$ |
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