已知2log2a+log2b≥1，則3a+92b的最小值為
 
．
考點：對數(shù)的運算性質(zhì)
專題：計算題,轉(zhuǎn)化思想,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由已知不等式求出a2b的最小值，然后利用基本不等式求得3a+92b的最小值．
解答： 解：由2log2a+log2b≥1，得
log2a2b≥1，即a2b≥2．
則3a+92b=3a+34b≥2
3a•34b
=2
3a+4b

=2
3
a
2
+
a
2
+4b
≥2
33
3a2b
≥2
33
32
．
故答案為：2
33
32
．
點評：本題考查了對數(shù)的運算性質(zhì)，考查了不等式的解法，是基礎(chǔ)的計算題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2013年我國汽車擁有量已超過2億（目前只有中國和美國超過2億），為了控制汽車尾氣對環(huán)境的污染，國家鼓勵和補貼購買小排量汽車的消費者，同時在部分地區(qū)采取對新車限量上號．某市采取對新車限量上號政策，已知2013年年初汽車擁有量為x1（x1=100萬輛），第n年（2013年為第1年，2014年為第2年，依此類推）年初的擁有量記為xn，該年的增長量yn和xn與1-
xn
m
的乘積成正比，比例系數(shù)為λ（0＜λ＜1），其中m=200萬．
（1）證明：yn≤50λ；
（2）用xn表示xn+1；并說明該市汽車總擁有量是否能控制在200萬輛內(nèi)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

太陽島公園引進(jìn)了兩種植物品種甲與乙，株數(shù)分別為18與12，這30株植物的株高編寫成莖葉圖如圖（單位：cm）：若這兩種植物株高在185cm以上（包括185cm）定義為“優(yōu)秀品種”，株高在185cm以下（不包括185cm）定義為“非優(yōu)秀品種”．
（Ⅰ）求乙品種的中位數(shù)；
（II）在以上30株植物中，如果用分層抽樣的方法從“優(yōu)秀品種”和“非優(yōu)秀品種”中抽取5株，再從這5株中選2株，那么至少有一株是“優(yōu)秀品種”的概率是多少？
（Ⅲ）若從所有“優(yōu)秀品種”中選3株，用X表示3株中含甲類“優(yōu)秀品種”的株數(shù)，試寫出X的分布列，并求X的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，已知a2≤7，a6≥9，則a10的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2x-1
+
1
2
．
（1）求f（x）的定義域；
（2）討論f（x）的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下面命題：
①兩兩相交的三條直線確定一個平面
②沒有交點的兩直線平行
③設(shè)a，b，c是空間三條直線，若a和b相交，b和c相交，則a與c相交
④四條邊都相等的四邊形是平面圖形
⑤平行于同一條直線的兩直線互相平行
其中錯誤的命題有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若△ABC的外接圓半徑為2，則
a+c
sinA+sinC
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
e1
，
e2
為單位向量，且
e1
，
e2
的夾角為
π
3
，若
a
=
e1
+3
e2
，
b
=2
e1
，則向量
b
在
a
方向上的投影為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義運算
.
ab
cd
.
=ad-bc，若
.
3
cosα
1sinα
.
=
6
5
，α∈（0，
π
2
），則cosα=
 
．

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同步練習(xí)冊答案