20．已知圓錐的側(cè)面積是底面積的3倍，那么該圓錐的側(cè)面展開圖扇形的圓心角為（　　）
A．90°B．120°C．150°D．180°

分析 圓錐的側(cè)面積是底面積的3倍，那么母線和底面半徑的比為2，求出側(cè)面展開圖扇形的弧長，可求其圓心角．

解答 解：圓錐的側(cè)面積是底面積的3倍，那么母線和底面半徑的比為3，
設(shè)圓錐底面半徑為1，則圓錐母線長為3，圓錐的側(cè)面展開圖扇形的弧長是圓錐底面周長為2π，
該圓錐的側(cè)面展開圖扇形的圓心角：$\frac{2}{3}$π，即120°
故選：B．

點評 本題考查圓錐的側(cè)面展開圖，及其面積等知識，考查空間想象能力，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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1．設(shè)命題p：直線mx-y+1=0與圓（x-2）2+y2=4有公共點；設(shè)命題q：實數(shù)m滿足方程$\frac{{x}^{2}}{m-1}$+$\frac{{y}^{2}}{2-m}$=1表示雙曲線．
（1）若“p∧q”為真命題，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若“p∧q”為假命題，“p∨q”為真命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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2．設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（3，4），若P（ξ＜2a-3）=P（ξ＞a+2），則實數(shù)a的值為（　�。�
A．$\frac{7}{3}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{5}{3}$D．$\frac{7}{5}$

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8．已知sinx=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，當(dāng)x∈[0，2π]時，求角x．

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15．有甲、乙兩個班級進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按照大于等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績后，得到如下的列聯(lián)表．
優(yōu)秀非優(yōu)秀總計
甲班10
乙班30
合計105
已知在全部105人中優(yōu)秀的人數(shù)所占的比例為$\frac{2}{7}$．
（1）請完成上面的列聯(lián)表；
（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按95%的可靠性要求，能否認(rèn)為“成績與班級有關(guān)系”
參考數(shù)據(jù)：$\stackrel{∧}{y}$=1.28×10+0.08=12.38．

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5．已知$\overrightarrow m=（{sinA，cosA}），\overrightarrow n=（{\sqrt{3}，-1}），\overrightarrow m•\overrightarrow n=1$，且A為銳角
（1）求角A的大小；
（2）求函數(shù)f（x）=cos2x+4cosAsinx（x∈R）的值域．

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12．有一對夫妻有兩個孩子，已知其中一個是男孩，則另一個是女孩的概率是（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{3}{4}$

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9．若a＞b＞c，a+b+c=0，則下列不等式一定成立的是（　�。�
A．a-b＞b-cB．ab＞acC．ab＞bcD．a2＞c2

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10．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{1}{x-1}$（x＞1），則（　�。�
A．f（x）的最大值為2B．f（x）的最大值為3C．f（x）的最小值為2D．f（x）的最小值為3

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