Question

化簡cos(

6k+1

3

π+2x)+cos(

6k-1

3

π-2x)+2

3

sin(

π

3

+2x)（k∈Z）的結果為（　　）

• A、2sin2x
• B、2cos2x
• C、4sin2x
• D、4cos2x

Answer 1

分析：利用三角函數的誘導公式將題中的前兩項化簡，之后再利用三角函數的輔助角公式化簡原式即可．

解答：解：cos(

6k+1

3

π+2x)+cos(

6k-1

3

π-2x)+2

3

sin(

π

3

+2x)
=cos（

π

3

+2x）+cos（-

π

3

-2x）++2

3

sin(

π

3

+2x)
=2cos（

π

3

+2x）+2

3

sin(

π

3

+2x)
=4cos2x．
故選D．

點評：本題主要考查三角函數的誘導公式、二倍角公式的應用．在利用二倍角公式時，要注意公式的正用和反用．