【題目】設(shè)A={x|2x2+ax+2=0}，B={x|x2+3x+2a=0}，A∩B={2}．

（1）求a的值及集合A、B；

（2）設(shè)集合U=A∪B，求（CuA）∪（CuB）的所有子集．

【答案】（1）a=﹣5，A={2，}，B={2，﹣5}；（2）見解析

【解析】

（1）由題意得2∈A，2∈B，代入方程后可得，然后解方程可得集合A、B；（2）結(jié)合（1）中的結(jié)論得到（CuA）∪（CuB），然后寫出它的所有子集即可．

（1）根據(jù)題意得2∈A，2∈B，

將x=2代入A中的方程得：8+2a+2=0，

解得a=﹣5，

∴A={x|2x2﹣5x+2=0}={2，}，B={x|x2+3x﹣10=0}={2，﹣5}．

（2）由題意得全集U=A∪B={2，，﹣5}，A∩B={2}，

∴（CuA）∪（CuB）=U（A∩B）={，﹣5}，

∴（CuA）∪（CuB）的所有子集為，{﹣5}，{}，{﹣5，}．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)為了普及奧運(yùn)會(huì)知識(shí)和提高學(xué)生參加體育運(yùn)動(dòng)的積極性，舉行了一次奧運(yùn)知識(shí)競(jìng)賽．隨機(jī)抽取了30名學(xué)生的成績(jī)，繪成如圖所示的莖葉圖，若規(guī)定成績(jī)?cè)?5分以上（包括75分）的學(xué)生定義為甲組，成績(jī)?cè)?5分以下（不包括75分）定義為乙組．
（Ⅰ）在這30名學(xué)生中，甲組學(xué)生中有男生7人，乙組學(xué)生中有女生12人，試問有沒有90%的把握認(rèn)為成績(jī)分在甲組或乙組與性別有關(guān)；
（Ⅱ）記甲組學(xué)生的成績(jī)分別為x1 ， x2 ， …，x12 ， 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，求輸出的S的值；
（Ⅲ）競(jìng)賽中，學(xué)生小張、小李同時(shí)回答兩道題，小張答對(duì)每道題的概率均為 ，小李答對(duì)每道題的概率均為 ，兩人回答每道題正確與否相互獨(dú)立．記小張答對(duì)題的道數(shù)為a，小李答對(duì)題的道數(shù)為b，X=|a﹣b|，寫出X的概率分布列，并求出X的數(shù)學(xué)期望．

附：K2= ；其中n=a+b+c+d
獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界表：

P（K2＞k0）

0.100

0.050

0.010

k0

2.706

3.841

6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，其面積S=a2﹣（b﹣c）2 ． 若a=2，則BC邊上的中線長的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD的側(cè)面PAD是正三角形，底面ABCD為菱形，A點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，若BE=PE．

（1）求證：PB⊥BC；
（2）若∠PEB=120°，求二面角A﹣PB﹣C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，且．

(1)判斷函數(shù)的奇偶性；

(2) 判斷函數(shù)在(1，＋∞)上的單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論；

(3)若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)定義在上的函數(shù)對(duì)于任意實(shí)數(shù)，都有成立，且，當(dāng)時(shí)，．

（1）判斷的單調(diào)性，并加以證明；

（2）試問：當(dāng)時(shí)，是否有最值?如果有，求出最值；如果沒有，說明理由；

（3）解關(guān)于的不等式，其中．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在處取得極小值10，則的值為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分10分）已知函數(shù)是偶函數(shù)．

（1）求實(shí)數(shù)的值;

（2）設(shè),若 有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，.

（1）已畫出函數(shù)在軸左側(cè)的圖像，如圖所示，請(qǐng)補(bǔ)出完整函數(shù)的圖像，并根據(jù)圖像寫出函數(shù)的增區(qū)間；

⑵寫出函數(shù)的解析式和值域.

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