經(jīng)過兩點P1（
1
3
，
1
3
），P2（0，
1
2
）的橢圓的標準方程
 
．
考點：橢圓的標準方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設橢圓方程為mx2+ny2=1（m＞0，n＞0，m≠n），把兩點P1（
1
3
，
1
3
），P2（0，
1
2
）代入，能求出結(jié)果．
解答： 解L：設橢圓方程為mx2+ny2=1（m＞0，n＞0，m≠n）
把兩點P1（
1
3
，
1
3
），P2（0，
1
2
）代入，得：
1
9
m+
1
9
n=1
1
4
n=1
，
解得m=5，n=4，
∴橢圓方程為5x2+4y2=1，即
x2
1
5
+
y2
1
4
=1．
故答案為：
x2
1
5
+
y2
1
4
=1．
點評：本題考查橢圓的標準方程的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意橢圓性質(zhì)的合理運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx，g（x）=cos2x，以下判斷正確的序號是
 

（1）函數(shù)h（x）=f（x）-tanx在x∈（-
π
2
，0]上的零點只有1個．
（2）函數(shù)h（x）=f（x+1）-
π
2x+2
在x∈（1，2π）上的零點只有1個．
（3）函數(shù)h（x）=
1
2
f（x）+g（x）+a在x∈[0，π]的零點個數(shù)為1個時，a無解
（4）函數(shù)h（x）=
1
2
f（x）+g（x）+a在x∈[0，π]的零點個數(shù)為2時，a∈（-1，-
1
2
）∪{-
17
16
}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=90°，D是BC的中點，若向量
AM
=
1
4
AB
+m•
AC
，且
AM
的終點M在△ACD的內(nèi)部（不含邊界），則
AM
•
BM
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y2-x-2y=0在二階矩陣M=
1 a
b 1
的作用下變換為曲線y2=x；
（Ⅰ）求實數(shù)a，b的值；   
（Ⅱ）求M的逆矩陣M-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=2sin（2ωx+
π
4
）-1相鄰兩對稱中心距離
π
21
．
（1）求ω的值；
（2）當x∈R，求f（x）值域，并求f（x）最大值時對應x的取值集合；
（3）當x∈[0，
π
2
]時，求f（x）值域；
（4）解不等式f（x）≤
3
-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，曲線y=x2-4x+3與坐標軸的交點都在圓C上．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）若圓C與直線x+y+m=0交于A，B兩點，且
OA
⊥
OB
，求m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)給出的空間幾何體的三視圖，用斜二測畫法畫出它的直觀圖．（寫出畫法，并保留作圖痕跡）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+
π
6
）-1．
（1）若點P（1，-
3
）在角α的終邊上，求f（
α
2
-
π
12
）的值；
（2）若x∈[-
π
6
，
π
3
]，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1，BC=2，AC=
5
，AA1=3，M為線段BB1上的一動點，則當AM+MC1最小時，△AMC1的面積為
 
．

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同步練習冊答案