一個(gè)棱錐的三個(gè)側(cè)面中有兩個(gè)是等腰直角三角形，另一個(gè)是邊長為1的正三角形，這樣的三棱錐體積為______．（寫出一個(gè)可能值）
如圖1，兩個(gè)側(cè)面是等腰三角形，一個(gè)側(cè)面是正三角形，三棱錐的體積是：
1
3
×
1
2
×1×1×sin60°×1=
3
12
．
如圖2：底面是正三角形，一個(gè)側(cè)面是正三角形，另2個(gè)側(cè)面是直角三角形，
它的體積是兩個(gè)三棱錐的體積的和，即
1
3
×
1
2
×
2
×
1
2
×1=
2
12
．
如圖3，三棱錐的底面是正三角形，3個(gè)側(cè)面都是等腰直角三角形，它的體積是：
1
3
×
1
2
×
2
2
×
2
2
×
2
2
=
2
24
；
故答案為：
2
24
或
3
12
或
2
12
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

半徑為
3
的球內(nèi)有一個(gè)內(nèi)接正三棱錐P-ABC，過球心O及一側(cè)棱PA作截面截三棱錐及球面，所得截面如右圖所示，則此三棱錐的側(cè)面積為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直徑，AB=2，C是⊙O上一點(diǎn)，且AC=BC，PC與⊙O所在的平面成45°角，E是PC中點(diǎn)，F(xiàn)為PB中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：EF⊥面PAC；
（Ⅱ）求C-ABP的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，棱錐A1-ABCD的體積與長方體的體積之比為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

四面體DABC的體積為
1
6
，∠ACB=
π
4
，AD=1，BC+
AC
2
=2，則CD=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在圓錐PO中，已知PO=2
2
，⊙O的直徑AB=4，點(diǎn)C在底面圓周上，且∠CAB=30°，D為AC的中點(diǎn)．
（1）證明：AC⊥平面POD；
（2）求點(diǎn)O到面PAD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知四棱錐P-ABCD的體積為V，AB∥CD，且AB：CD=2：3，點(diǎn)Q是PA的中點(diǎn)，則三棱錐Q-PBC的體積是（　�。�
A．
V
5
B．
2V
5
C．
3V
5
D．
3V
10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，已知AC=2
6
，則這個(gè)正方體內(nèi)切球的體積為（　�。�
A．12πB．9πC．4
3
π		D．4π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，,若使繞直線旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的幾何體的體積是（    ）
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案