5．已知$|{\vec a}|=1$，$|{\vec b}|=2$，$\vec a$與$\vec b$的夾角為$\frac{π}{3}$，那么$|{4\vec a-\vec b}|$等于（　�。�
A．2B．6C．$2\sqrt{3}$D．12

分析 求出（4$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）2，開方得出答案．

解答 解：$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=1×$2×cos\frac{π}{3}$=1，
（4$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）2=16$\overrightarrow{a}$2-8$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$+$\overrightarrow{^{2}}$=12．
∴|4$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=2$\sqrt{3}$．
故選：C．

點評 本題考查了向量的模與向量的數(shù)量積運算，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．2015年某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每日的成本C（單位：萬元）與日產(chǎn)量x（單位：噸）滿足函數(shù)關(guān)系式C=x+5，每日的銷售額S（單位：萬元）與日產(chǎn)量x的函數(shù)關(guān)系式：S=$\left\{\begin{array}{l}{3x+\frac{k}{x-8}+7，0＜x＜6}\\{16，x≥6}\end{array}\right.$，已知每日的利潤L=S-C，且當x=2時，L=3．
（1）求k的值；
（2）當日產(chǎn)量為多少噸時，每日的利潤可以達到最大，并求出最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．若點P（1，1）在圓x2+y2+2x+4y+a=0外，則a的取值范圍是（　　）
A．a＜-8B．a＞-8C．-8＜a＜5D．a＜-8或a＞5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)f（x）在（-∞，2]上為減函數(shù)，且f（x+2）是R上的偶函數(shù)，若f（a）≥f（3），則實數(shù)a的取值范圍是a≤1或a≥3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知圓C1：x2+y2+4x=0，圓C2：x2+y2-4x-60=0，動圓 M和圓C1外切，和圓C2內(nèi)切，則動圓圓心M的軌跡方程為$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{21}=1$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知圓的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=cosθ\\ y=sinθ\end{array}\right.$（θ∈[0，2π]，θ為參數(shù)），將圓上所有點的橫坐標伸長到原來的$\sqrt{3}$倍，縱坐標不變得到曲線C1；以坐標原點為極點，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為$ρsin（{θ+\frac{π}{4}}）=4\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求曲線C1的普通方程與曲線C2的直角坐標方程
（Ⅱ）設(shè)P為曲線C1上的動點，求點 P與曲線C2上點的距離的最小值，并求此時P點的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．某校為了調(diào)查“學業(yè)水平考試”學生的數(shù)學成績，隨機地抽取該校甲、乙兩班各10名同學，獲得的數(shù)據(jù)如下：（單位：分）
甲132108112121113121118127118129
乙133107120113122114125118129127
（1）以百位和十位為莖，個位為葉，在圖中作出甲、乙兩班學生數(shù)學成績的莖葉圖，并判列哪個班的平均水平較高；
（2）若數(shù)學成績不低于128分，稱為“優(yōu)秀”，求從甲班這10名學生中隨機選取3名，至多有1名“優(yōu)秀”的概率．
（3）以這20人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個學校的總體成績，若從該校（人數(shù)很多）任選3人，記X表示抽到“優(yōu)秀”學生的人數(shù)，求X的數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．給定平面上四點O，A，B，C滿足OA=4，OB=2，OC=2，$\overrightarrow{OB}$•$\overrightarrow{OC}$=2，則△ABC面積的最大值為$\sqrt{3}+4$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)全集U=R，A={x|x（x-2）＜0}，B={x|x＜1}，則圖中陰影部分表示的集合為（　�。�
A．{x|x≥1}B．{x|1≤x＜2}C．{x|x≤1}D．{x|0＜x≤1}

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