設函數(shù)y=f（x）在（-∞，+∞）內有定義，對于給定的正數(shù)K，定義函數(shù)：fK（x）=
f(x)，f(x)≤K
K，f(x)＞K.
取函數(shù)f（x）=a-|x|（a＞1）．當K=
1
a
時，函數(shù)fK（x）在下列區(qū)間上單調遞減的是（　�。�
A．（-∞，0）B．（-a，+∞）C．（-∞，-1）D．（1，+∞）
因為a-|x|=
1
a
?x=-1，x=1，
所以：fK（x）=
a-|x     x≥1，x≤-1
1
a
     -1＜x＜1
=
ax    x≤ -1
a-x      x≥1
1
a
    -1＜x＜1
，
因為a＞1，
所以當x≤-1時，函數(shù)遞增，
當-1＜x＜1時，為常數(shù)函數(shù)，
當x≥1時，為減函數(shù)．
故選 D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)y=f（x）在（-∞，+∞）內有定義．對于給定的正數(shù)K，定義函數(shù) fk(x)=
f(x)，f(x)≤K
K，f(x)＞K
，取函數(shù)f（x）=2-x-e-x．若對任意的x∈（+∞，-∞），恒有fk（x）=f（x），則（　�。�
A、K的最大值為2
B、K的最小值為2
C、K的最大值為1
D、K的最小值為1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)y=f（x）在（-∞，+∞）內有定義，對于給定的正數(shù)K，定義函數(shù)：fK(x)=
f(x)
1
f(x)
f(x)≤K
 
f(x)＞K
，取函數(shù)f(x)=(
1
2
)|x|，當K=
1
2
時，函數(shù)fK（x）的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)y=f（x）在（a，b）上的導數(shù)為f′（x），f′（x）在（a，b）上的導數(shù)為f″（x），若在（a，b）上，f″（x）＜0恒成立，則稱函數(shù)f（x）在（a，b）上為“凸函數(shù)”．若函數(shù)f(x)=
1
12
x4-
1
6
mx3-
3
2
x2為區(qū)間（-1，3）上的“凸函數(shù)”，則m=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)y=f（x）在（-∞，+∞）上滿足f（-x）=f（4+x），f（4-x）=f（10+x），且在閉區(qū)間[0，7]上，f（x）=0僅有兩個根x=1和x=3，則方程f（x）=0在閉區(qū)間[-2011，2011]上根的個數(shù)有
805
805
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)y=f（x）在（-∞，+∞）內有定義．對于給定的正數(shù)K，定義函數(shù)fk（x）=
f(x)，f(x)≥K
K，f(x)＜K
，取函數(shù)f（x）=2+x+e-x．若對任意的x∈（+∞，-∞），恒有fk（x）=f（x），則（　�。�

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