【題目】為了估計(jì)某人的射擊技術(shù)情況，在他的訓(xùn)練記錄中抽取50次檢驗(yàn)，他的命中環(huán)數(shù)如下：10，5，5，8，7，8，6，9，7，8，6，6，5，6，7，8，10，9，7，9，8，7，6，5，9，9，8，8，5，8，6，7，6，9，6，8，8，8，6，7，6，8，107，10，8，7，7，9，5
（1）列出頻率分布表
（2）畫出頻率分布的直方圖．

【答案】
（1）解：頻率分布表如下：

環(huán)數(shù)

頻數(shù)

頻率

5

6

0.12

6

10

0.2

7

10

0.2

8

13

0.26

9

7

0.14

10

4

0.08

合計(jì)

50

1.00


（2）解：頻率分布直方圖如下：


【解析】（1）根頻率分布表的畫法分別算出頻數(shù)、頻率即可；（2）根據(jù)直方圖的畫法步驟即可解決問題．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解頻率分布直方圖的相關(guān)知識(shí)，掌握頻率分布表和頻率分布直方圖，是對(duì)相同數(shù)據(jù)的兩種不同表達(dá)方式.用緊湊的表格改變數(shù)據(jù)的排列方式和構(gòu)成形式，可展示數(shù)據(jù)的分布情況.通過作圖既可以從數(shù)據(jù)中提取信息，又可以利用圖形傳遞信息．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某市為節(jié)約用水，計(jì)劃在本市試行居民生活用水定額管理，為了較為合理地確定居民日常用水量的標(biāo)準(zhǔn)，通過抽樣獲得了100位居民某年的月均用水量（單位：噸），右表是100位居民月均用水量的頻率分布表，根據(jù)右表解答下列問題：

分組

頻數(shù)

頻率

[0，1）

10

b

[1，2）

20

0.20

[2，3）

a

0.30

[3，4）

20

0.20

[4，5）

10

0.10

[5，6]

10

0.10

合計(jì)

100

1.00


（1）求表中a和b的值；
（2）請(qǐng)將頻率分布直方圖補(bǔ)充完整，并根據(jù)直方圖估計(jì)該市每位居民月均用水量的眾數(shù)．

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【題目】已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的直觀圖和三視圖如圖所示，E是棱CC1上一點(diǎn)．
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（2）若E是CC1的中點(diǎn)，求C到平面AEB1的距離．

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（Ⅱ）試確定所有的自然數(shù)k，使得數(shù)列{an}能成等差數(shù)列．

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（1）證明：函數(shù)y=f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)；
（2）若方程f（x）﹣1=0有且只有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的值．

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【題目】函數(shù)f（x）的定義域?yàn)殚_區(qū)間（a，b），導(dǎo)函數(shù)f′（x）在（a，b）內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）在開區(qū)間（a，b）內(nèi)有極大值點(diǎn)（ ）
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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（1）求證：A1C⊥平面ABP；
（2）求平面ABP與平面A1B1P所成二面角的正弦值．

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（1）求f（x）的最大值及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若α≠β，α，β∈（0，π），且f（α）=f（β），求tan（α+β）的值．

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