4．利用導(dǎo)數(shù)定義求函數(shù)y=$\frac{2}{\sqrt{x}}$的導(dǎo)函數(shù)．

分析 利用導(dǎo)數(shù)的定義進(jìn)行求解即可．

解答 解：△y=$\frac{2}{\sqrt{x+△x}}$-$\frac{2}{\sqrt{x}}$=$\frac{2（\sqrt{x}-\sqrt{x+△x}）}{\sqrt{x（x+△x）}}$=$\frac{2（\sqrt{x}-\sqrt{x+△x}）（\sqrt{x}+\sqrt{x+△x}）}{\sqrt{x（x+△x）}•（\sqrt{x}+\sqrt{x+△x}）}$=-2△x•$\frac{1}{\sqrt{x（x+△x）}•（\sqrt{x}+\sqrt{x+△x}）}$，
∴$\frac{△y}{△x}$=-2•$\frac{1}{\sqrt{x（x+△x）}•（\sqrt{x}+\sqrt{x+△x}）}$，
∴$\underset{lim}{△x→0}$（-2•$\frac{1}{\sqrt{x（x+△x）}•（\sqrt{x}+\sqrt{x+△x}）}$）=-$\frac{1}{x\sqrt{x}}$=-$\frac{\sqrt{x}}{{x}^{2}}$．

點評 本題考查定義法求導(dǎo)數(shù)的值，涉及極限的運(yùn)算，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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14．已知m，n為異面直線，m∥平面α，n∥平面β，α∩β=l，則l（　�。�
A．與m，n都相交B．與m，n中至少有一條相交
C．與m，n都不相交D．與m，n中一條相交

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15．三角形ABC的三個內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，AC=3，cosC=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，則AB=（　�。�
A．2$\sqrt{2}$B．8C．2D．4

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12．若數(shù)列{an}中，a1=1，a2=3，a3=2，an+2=an+1-an，則S2015=2．

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19．若a+b=8（a、b＞0），求ab的最大值．

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9．若cosx=-$\frac{2}{3}$，x∈[0，π]，則x的值為π-arccos$\frac{2}{3}$．

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16．已知數(shù)列{Cn}，其中Cn=2n+3n．
（1）數(shù)列{Cn}是否為等比數(shù)列？證明你的結(jié)論；
（2）若{Cn+1-pCn}為等比數(shù)列，求實數(shù)p．

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1．已知橢圓C的左，右焦點坐標(biāo)分別是（-2，0），（2，0），離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，若P為橢圓C上的任意一點，過點P垂直于y軸的直線交y軸于點Q，M為線段QP的中點．
（1）求橢圓C短軸長；
（2）求點M的軌跡方程．

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2．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）=a（x-1）（x-a），若f（x）在x=a處取得極大值，則實數(shù)a的取值范圍是（0，1）．

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