(2012•廣東)由正整數(shù)組成的一組數(shù)據x1,x2,x3,x4,其平均數(shù)和中位數(shù)都是2,且標準差等于1,則這組數(shù)據為
1,1,3,3
1,1,3,3
.(從小到大排列)
分析:由題意,可設x1≤x2≤x3≤x4,x1x2x3,x4N*,根據題設條件得出x1+x2+x3+x4=8,s=
1
4
[(x1-2)2+(x2-2)2+(x3-2)2+(x4-2)2]
=1
,再結合中位數(shù)是2,即可得出這組數(shù)據的值
解答:解:不妨設x1≤x2≤x3≤x4,x1,x2,x3,x4N*,
依題意得x1+x2+x3+x4=8,
s=
1
4
[(x1-2)2+(x2-2)2+(x3-2)2+(x4-2)2]
=1
,即(x1-2)2+(x2-2)2+(x3-2)2+(x4-2)2=4,所以x4≤3
結合x1+x2+x3+x4=8,及中位數(shù)都是2,可得只能x1=x2=1,x3=x4=3,則這組數(shù)據為1,1,3,3
故答案為1,1,3,3
點評:本題考查中位數(shù),平均數(shù),標準差,解題的關鍵是利用相關公式建立方程,作了正確判斷,
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

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