科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,根據指令(γ,θ)(γ≥0,-180°<θ≤180°),機器人在平面上能完成下列動作:先原地旋轉角度θ(θ為正時,按逆時針方向旋轉θ,θ為負時,按順時針方向旋轉θ),再朝其面對的方向沿直線行走距離γ.
(1)現(xiàn)機器人在平面直角坐標系的坐標原點,且面對x軸正方向.試給機器人下一個指令,使其移動到點(4,4).
(2)機器人在完成該指令后,發(fā)現(xiàn)在點(17,0)處有一小球 正向坐標原點作勻速直線滾動.已知小球滾動的速度為機器人直線行走速度的2倍,若忽略機器人原地旋轉所需的時間,問機器人最快可在何處截住小球?并給出機器人截住小球所需的指令(結果用反三角函數(shù)表示).
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(本小題滿分14分) 如圖:在四棱錐P-ABCD中,底面為正方形,PC與底面ABCD垂直(圖1),圖2為該四棱錐的主視圖和側視圖,它們是腰長為6cm的全等的等腰直角三角形.
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(1)根據圖2所給的主視圖、側視圖畫出相應的俯視圖,并求出該俯視圖所在的平面圖形的面積.
(2)圖3中,L、E均為棱PB上的點,且,,M、N分別為棱PA 、PD的中點,問在底面正方形的對角線AC上是否存在一點F,使EF//平面LMN. 若存在,請具體求出CF的長度;若不存在,請說明理由.
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