Question

若cos（-

14π

3

+α）=

1

5

，求sin（

13π

6

-α）的值．

Answer 1

考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù)

專題：三角函數(shù)的求值

分析：由誘導(dǎo)公式及兩角和與差的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)已知可得-sin（

π

6

-α）=

1

5

，由誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)所求后即可得解．

解答： 解：cos（-

14π

3

+α）=

1

5

，
⇒cos（

2π

3

-α）=

1

5

，
⇒-

1

2

cosα+

3

2

sinα=

1

5

，
⇒-（

1

2

cosα-

3

2

sinα）=-sin（

π

6

-α）=

1

5

，
∴sin（

13π

6

-α）=sin（

π

6

-α）=-

1

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考察了兩角和與差的正弦函數(shù)，余弦函數(shù)公式的應(yīng)用，考查了誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基本知識(shí)的考查．