設a，b，m為整數(shù)（m＞0），若a和b被m除得的余數(shù)相同，則稱a和b對m同余，記為a=b（bmodm），已知a=1+C201+C2022+C20322+…+C2020219，b=a（bmod10），則b的值可以是（ ）
A．2010
B．2011
C．2012
D．2009
【答案】分析：根據(jù)已知中a和b對模m同余的定義，結合二項式定理，我們可以求出a的值，結合b=a（bmod10），比照四個答案中的數(shù)字，結合得到答案．
解答：解：∵a=1+C201+C202•2+C203•22+…+C2020•219
=（1+2）20+
=320，
∵320=（32）10=（10-1）10=1010-109+108-…-101+1，其個位是1，
∴320個位是1，
∴×320+個位是1，
∴a個位是1．
若b=a（bmod10），
則b的個位也是1
故選B．
點評：本題考查的知識點是同余定理，其中正確理解a和b對模m同余，是解答本題的關鍵，同時利用二項式定理求出a的值，也很關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

16、設a，b，m為整數(shù)（m＞0），若a和b被m除得的余數(shù)相同，則稱a和b對模m同余，記作a≡b（bmodm），已知a=1+C201+2C202+…+219C2020，且a≡b（bmod10），則b的值可為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a、b、m為整數(shù)（m＞0），若a和b被m除得的余數(shù)相同，則稱a和b對模m同余．記為a≡b（bmodm）．已知a=1+
C
1
10
+
C
2
10
•2+
C
3
10
•22+…+
C
10
10
•29，b≡a（bmod10），則b的值可以是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•貴溪市模擬）設a，b，m為整數(shù)（m＞0），若a和b被m除得的余數(shù)相同，則稱a和b對m同余，記為a=b（bmodm），已知a=1+C201+C2022+C20322+…+C2020219，b=a（bmod10），則b的值可以是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a、b、m為整數(shù)（m＞0），若a和b被m除得的余數(shù)相同，則稱a和b對模m 同余．記為a≡b（mod m）．已知a=2+C
 
1
20
+C
 
2
20
•2+C
 
3
20
•22+…+C
 
20
20
•219，b≡a（mon 10），則b的值可以是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a、b、m為整數(shù)（m>0),若a和b被m除得的余數(shù)相同，則稱a和b對模m同余.記為a≡b(mod m).已知a=1+C+C·2+C·22+…+C·219，b≡a(mod 10),則b的值可以是 

A.2015           B.2011          C.2008            D.2006

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