(本小題滿分12分)某商場以100元/件的價格購進一批襯衣,以高于進價的價格出售,銷售有淡季旺季之分.通過市場調查發(fā)現(xiàn):①銷售量(件)與襯衣標價x(元/件)在銷售旺季近似地符合函數(shù)關系:;在銷售淡季近似地符合函數(shù)關系:、、為常數(shù);②在銷售旺季,商場以140元/件的價格銷售能獲得最大銷售利潤;③若稱①中時的標價x為襯衣的“臨界價格”,則銷售旺季的“臨界價格”是銷售淡季的“臨界價格”的1.5倍.
請根據(jù)上述信息,完成下面問題:
(Ⅰ)填出表格中空格的內(nèi)容;
數(shù)量關系
銷售季節(jié)
標價
(元/件)
銷售量(件)
(含k、b1b­2
不同季節(jié)的銷售總利潤y(元)
與標價x(元/件)的函數(shù)關系式
旺 季
x

 
淡 季
x
 
 
  (Ⅱ)在銷售淡季,該商場要獲得最大銷售利潤,襯衣的標價應定為多少元才合適?
(Ⅰ)略(Ⅱ)110
(Ⅰ)
 
標價
(元/件)
銷售量(件)
(含k、b1b­2
不同季節(jié)的銷售總利潤y(元)
與標價x(元/件)的函數(shù)關系式
旺 季
x


淡 季
x


  (Ⅱ)在(Ⅰ)的表達式中,由可知,
在銷銷售旺季,當時,利潤y取最大值;
在銷銷售淡季,當時,利潤y取最大值.
下面分銷售旺季和銷售淡季進行討論:
由②知,在銷售旺季,商場以140元/件價格出售時,能獲得最大利潤.
因此在銷售旺季,當標價時,利潤y取最大值.
此時
知,在銷售旺季,襯衣的“臨界價格”為180元/件.……4分
∴由③知,在銷售淡季,襯衣的“臨界價格”為120元/件.
可見在銷售淡季,當標價元/件時,銷售量為
此時,,∴在銷售淡季,當標價元/件時,利潤y取最大值.
故在銷售淡季,商場要獲得最大利潤,應將襯衣的標價定為110元/件合適.……4分
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