已知△中，A，B，C。的對(duì)邊分別為a,b,c,且

（1）判斷△的形狀，并求sinA+sinB的取值范圍。

（2）若不等式，對(duì)任意的滿足題意的a,b,c都成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

【解析】第一問(wèn)利用余弦定理和向量的數(shù)量積公式得到

判定形狀，并且求解得到sinA+sinB的取值范圍

第二問(wèn)中，對(duì)于不等式恒成立問(wèn)題，分離參數(shù)法，得到結(jié)論。

 

【答案】

 (1) sinA+sinB的范圍為(1,]    (2)（

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，向量
m
=(2sinB，
3
)，
n
=(2cos2
B
2
-1，cos2B)，且
m
⊥
n
．
（1）求銳角B的大小；
（2）如果b=2，求△ABC的面積S△ABC的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，a=4，b=4
3
，∠A=30°，則∠B等于（　�。�
A、60°
B、30°或150°
C、60°
D、60°或120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，向量
m
=（2sinB，
3
），
n
=（cosB，cos2B），且
m
⊥
n

（Ⅰ）求銳角B的大小，
（Ⅱ）如果b=2，求ac的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，若a=8，B=60°，C=75°，則b=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．若tanC=
sinA+sinB
cosA+cosB
，sin（B-A）=cosC，則B=
5π
12
5π
12
．

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