如圖所示，程序框圖給出了無窮正項(xiàng)數(shù)列滿足的條件，且當(dāng)時(shí)，輸出的是； 當(dāng)時(shí)，輸出的是．

   （Ⅰ）試求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

   （Ⅱ）試求當(dāng)時(shí)，輸出的的值．（寫出必要的解題步驟）

解：（Ⅰ）觀察框圖可知，數(shù)列為等差數(shù)列，設(shè)其公差為，

又可知，  

由得

由題意可知，時(shí)，

∴，解得：

∴  

（Ⅱ）由框圖和（1）可得：

當(dāng)時(shí)，  

∴

兩式相減可得：

                    

                  

    ∴

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在邊長為4的正方形ABCD的邊上有一點(diǎn)P沿著折線BCDA由點(diǎn)B（起點(diǎn)）向點(diǎn)A（終點(diǎn)）運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△APB的面積為y，且y與x之間的函數(shù)關(guān)系式用如圖所示的程序框圖給出．
（1）寫出框圖中①、②、③處應(yīng)填充的式子；
（2）若輸出的面積y值為6，則路程x的值為多少？并指出此時(shí)點(diǎn)P的在正方形的什么位置上？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012—2013學(xué)年福建省三明一中高二上學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

在邊長為4的正方形ABCD的邊上有一點(diǎn)P沿著折線BCDA由點(diǎn)B（起點(diǎn)）向點(diǎn)A（終點(diǎn)）運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，的面積為y，且y與x之間的函數(shù)關(guān)系式用如圖所示的程序框圖給出．
（1）寫出框圖中①、②、③處應(yīng)填充的式子；（2）若輸出的面積y值為6，則路程x的值為多少？并指出此時(shí)點(diǎn)P的在正方形的什么位置上？
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省三明一中高二（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在邊長為4的正方形ABCD的邊上有一點(diǎn)P沿著折線BCDA由點(diǎn)B（起點(diǎn)）向點(diǎn)A（終點(diǎn)）運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△APB的面積為y，且y與x之間的函數(shù)關(guān)系式用如圖所示的程序框圖給出．
（1）寫出框圖中①、②、③處應(yīng)填充的式子；
（2）若輸出的面積y值為6，則路程x的值為多少？并指出此時(shí)點(diǎn)P的在正方形的什么位置上？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆福建省高二上學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在邊長為4的正方形ABCD的邊上有一點(diǎn)P沿著折線BCDA由點(diǎn)B（起點(diǎn)）向點(diǎn)A（終點(diǎn)）運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，的面積為y，且y與x之間的函數(shù)關(guān)系式用如圖所示的程序框圖給出．

（1）寫出框圖中①、②、③處應(yīng)填充的式子；（2）若輸出的面積y值為6，則路程x的值為多少？并指出此時(shí)點(diǎn)P的在正方形的什么位置上？

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，程序框圖給出了無窮正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足的條件，且當(dāng)k=5時(shí)，輸出的S是；當(dāng)k=10時(shí)，輸出的S是.

(1)試求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；

(2)試求當(dāng)k=10時(shí)，輸出的T的值.(寫出必要的解題步驟)

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