（2013•懷化三模）已知變量x，y滿足
x+y≤2
x-y≤2
x≥1
，若x+2y-1≥a恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）
分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的可行域，設(shè)置目標(biāo)函數(shù)z=x+2y-1，可得其最小值，由不等式恒成立可得其范圍．
解答：解：由題意可作出
x+y≤2
x-y≤2
x≥1
所對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，（如圖陰影）

設(shè)z=x+2y-1，則可得y=-
1
2
x+
1
2
（z+1），
故直線l（紅色線）的斜率為-
1
2
，
當(dāng)直線l經(jīng)過(guò)圖中的點(diǎn)A（1，-1）時(shí)，z取最小值，且zmin=1+2（-1）-1=-2，
要使x+2y-1≥a恒成立恒成立，只需-2≥a，即a≤-2．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃以及恒成立問(wèn)題，準(zhǔn)確作圖并得出z=x+2y-1的最小值是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•懷化三模）一個(gè)空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖為兩個(gè)邊長(zhǎng)是1的正方形，俯視圖是直角邊長(zhǎng)為1的等腰直角三角形，則這個(gè)幾何體的表面積等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•懷化三模）已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)過(guò)點(diǎn)(
3
，
3
2
)，離心率e=
1
2
，若點(diǎn)M（x0，y0）在橢圓C上，則點(diǎn)N(
x0
a
，
y0
b
)稱為點(diǎn)M的一個(gè)“橢點(diǎn)”，直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A、B的“橢點(diǎn)”分別是P、Q，且以PQ為直徑的圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若橢圓C的右頂點(diǎn)為D，上頂點(diǎn)為E，試探究△OAB的面積與△ODE的面積的大小關(guān)系，并證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•懷化三模）計(jì)算 （log29）•（log34）=
4
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•懷化三模）若正數(shù)a，b，c滿足a+b+c=1，則
1
3a+2
+
1
3b+2
+
1
3c+2
的最小值為
1
1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•懷化三模）每年的三月十二日是中國(guó)的植樹(shù)節(jié)．林管部門在植樹(shù)前，為保證樹(shù)苗的質(zhì)量，都會(huì)在植樹(shù)前對(duì)樹(shù)苗進(jìn)行檢測(cè)．現(xiàn)從甲、乙兩批樹(shù)苗中各抽了10株，測(cè)得髙度如下莖葉圖，（單位：厘米），規(guī)定樹(shù)苗髙于132厘米為“良種樹(shù)苗”．

（I）根據(jù)莖葉圖，比較甲、乙兩批樹(shù)苗的高度，哪種樹(shù)苗長(zhǎng)得整齊？
（Ⅱ）設(shè)抽測(cè)的10株甲種樹(shù)苗高度平均值為
.
x
，將這10株樹(shù)苗的高度依次輸入如圖程序框圖進(jìn)行運(yùn)算，問(wèn)輸出的S為多少？．
（Ⅲ）從抽測(cè)的甲乙兩種“良種樹(shù)苗”中任取2株，至少1株是甲種樹(shù)苗的概率．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案