Question

已知函數(shù)
（1）求f（x）的最大值及周期
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

Answer 1

解：函數(shù)
=cos2x-+3
=2cos（2x+）+3．
（1）函數(shù)f（x）=2cos（2x+）+3．
它的最大值為5，周期為：T==π．
（2）因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/79345.png' />，k∈Z，
所以，k∈Z，
所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為[]k∈Z，
分析：利用二倍角公式以及兩角差的余弦函數(shù)，化簡函數(shù)為一個角的一個三角函數(shù)的形式，
（1）直接求出函數(shù)的最大值，利用周期公式求出函數(shù)的周期．
（2）利用基本函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間求出化簡后的函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．
點(diǎn)評：本題是中檔題，考查三角函數(shù)的化簡，三角函數(shù)的基本性質(zhì)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．