17．設(shè)$\overrightarrow{a}$=（sinx，sinx），$\overrightarrow$=（-sinx，m+1），若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=m在區(qū)間（$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$）上有三個(gè)根，則m的范圍為（$\frac{1}{2}$，1）．

分析 本題先對(duì)向量進(jìn)行了數(shù)量積的運(yùn)算，再對(duì)關(guān)于sinx的二次函數(shù)進(jìn)行了因式分解，再討論根的個(gè)數(shù)．

解答 解：$\overrightarrow{a}•\overrightarrow=-si{n}^{2}x+（m+1）sinx=m$，
設(shè)f（x）=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow-m$=-sin2x+（m+1）sinx-m=（1-sinx）（sinx-m）=0，
解得sinx=1或sinx=m．
當(dāng)sinx=1時(shí)，x=$\frac{π}{2}$，只有一個(gè)解．
當(dāng)sinx=m時(shí)，有兩個(gè)解，此時(shí)$\frac{1}{2}＜m＜1$，
故m的范圍是$（\frac{1}{2}，1）$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了方程根的個(gè)數(shù)問題，運(yùn)用了分類討論的思想．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知命題p：?x∈[1，2]，x2-a2≥0．命題q：?x∈R，使得x2+（a-1）x+1＜0．若p或q為真，p且q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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8．已知tanα=2．
（1）求$\frac{{sin（π-α）+cos（α-\frac{π}{2}）-cos（3π+α）}}{{cos（\frac{π}{2}+α）-sin（2π+α）+2sin（α-\frac{π}{2}）}}$的值；
（2）求cos2α+sinαcosα的值．

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5．已知A，B，C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角，向量$\overrightarrow{m}$=（-1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{n}$=（cosA，sinA），且$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=1
（1）求角A；
（2）求sinB+sinC的取值范圍．

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12．用計(jì)算機(jī)隨機(jī)產(chǎn)生的有序二元數(shù)組（x，y）滿足-1≤x≤1，-1≤y≤1．
（1）若x，y∈Z，求事件“x2+y2≤1”的概率．
（2）求事件“x2+y2＞1”的概率．

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2．設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=ax2+x-a（-1≤x≤1）．
（1）若|a|≤1，證明|f（x）|≤$\frac{5}{4}$；
（2）求a的值，使函數(shù)f（x）有最大值$\frac{17}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．十八屆五中全會(huì)公報(bào)指出：努力促進(jìn)人口均衡發(fā)展，堅(jiān)持計(jì)劃生育的基本政策，完善人口發(fā)展戰(zhàn)略，全面實(shí)施一對(duì)夫婦可生育兩個(gè)孩子的政策．一時(shí)間“放開生育二胎”的消息引起社會(huì)的廣泛關(guān)注．為了解某地區(qū)社會(huì)人士對(duì)“放開生育二胎政策”的看法，某計(jì)生局在該地區(qū)選擇了 4000 人進(jìn)行調(diào)查（若所選擇的已婚的人數(shù)低于被調(diào)查總?cè)藬?shù)的78%，則認(rèn)為本次調(diào)查“失效”），就“是否放開生育二胎政策”的問題，調(diào)查統(tǒng)計(jì)的結(jié)果如下表：
態(tài)度
調(diào)查人群		放開不放開無所謂
已婚人士2200人200人y人
未婚人士680人x人z人
已知在被調(diào)查人群中隨機(jī)抽取1人，抽到持“不放開”態(tài)度的人的概率為0.08．
（1）現(xiàn)用分層抽樣的方法在所有參與調(diào)查的人中抽取400人進(jìn)行深入訪談，問應(yīng)在持“無所謂”態(tài)度的人中抽取多少人？
（2）已知y≥710，z≥78，求本次調(diào)查“失效”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．經(jīng)過雙曲線$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{20}$=1的左焦點(diǎn)和右頂點(diǎn)，且面積最小的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x+1）2+y2=25．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．函數(shù)f（x）=（$\sqrt{1+x}$+$\sqrt{1-x}$+2）（$\sqrt{1-{x}^{2}}$+1）的值域是[$\sqrt{2}$+2，8]．

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