13、求證:兩條異面直線不能同時和一個平面垂直;
分析:利用反證法直接證明:兩條異面直線同時和一個平面垂直,推出矛盾即可.
解答:證明:(反證法)假設(shè)兩條異面直線能同時和一個平面垂直,
那么這兩條直線必平行,
就是兩條平行直線在同一平面內(nèi),
與題設(shè)矛盾
故兩條異面直線不能同時和一個平面垂直
點(diǎn)評:本題考查直線與平面垂直的性質(zhì),考查反證法的證明方法,是基礎(chǔ)題.
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