【題目】甲、乙、丙、丁、戊五人去參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)三科競(jìng)賽,每個(gè)同學(xué)只能參加一科競(jìng)賽,若每個(gè)同學(xué)可以自由選擇,則不同的選擇種數(shù)是____;若甲和乙不參加同一科,甲和丙必須參加同一科,且這三科都有人參加,則不同的選擇種數(shù)是_____.(用數(shù)字作答)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校從參加高三模擬考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生,將其數(shù)學(xué)成績(jī)(均為整數(shù))分成六段[90,100),[100,110),…,[140,150)后得到如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息,回答下列問題:
求分?jǐn)?shù)在[120,130)內(nèi)的頻率,并補(bǔ)全這個(gè)頻
率分布直方圖;
統(tǒng)計(jì)方法中,同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)
值作為代表,據(jù)此估計(jì)本次考試的平均分;
(3)用分層抽樣的方法在分?jǐn)?shù)段為[110,130)的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為6的樣本,將該樣本看成一個(gè)總體,從中任取2個(gè),求至多有1人在分?jǐn)?shù)段[120,130)內(nèi)的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“三分損益法”是古代中國(guó)發(fā)明制定音律時(shí)所用的方法,其基本原理是:以一根確定長(zhǎng)度的琴弦為基準(zhǔn),取此琴?gòu)?qiáng)長(zhǎng)度的得到第二根琴弦,第二根琴弦長(zhǎng)度的為第三根琴弦,第三根琴弦長(zhǎng)度的為第四根琴弦.第四根琴弦長(zhǎng)度的為第五根琴弦.琴弦越短,發(fā)出的聲音音調(diào)越高,這五根琴弦發(fā)出的聲音按音調(diào)由低到高分別稱為“官、商、角(jué)、微(zhǐ)、羽”,則“角"和“徵”對(duì)應(yīng)的琴弦長(zhǎng)度之比為( )
A.B.C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(2017·石家莊一模)祖暅?zhǔn)悄媳背瘯r(shí)期的偉大數(shù)學(xué)家,5世紀(jì)末提出體積計(jì)算原理,即祖暅原理:“冪勢(shì)既同,則積不容異”.意思是:夾在兩個(gè)平行平面之間的兩個(gè)幾何體,被平行于這兩個(gè)平面的任何一個(gè)平面所截,如果截面面積都相等,那么這兩個(gè)幾何體的體積一定相等.現(xiàn)有以下四個(gè)幾何體:圖①是從圓柱中挖去一個(gè)圓錐所得的幾何體,圖②、圖③、圖④分別是圓錐、圓臺(tái)和半球,則滿足祖暅原理的兩個(gè)幾何體為( )
A. ①② B. ①③
C. ②④ D. ①④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,由直三棱柱和四棱錐構(gòu)成的幾何體中, ,平面平面.
(Ⅰ)求證: ;
(Ⅱ)在線段上是否存在點(diǎn),使直線與平面所成的角為?若存在,求的值,若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】疫情期間,一同學(xué)通過網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)聽網(wǎng)課,在家堅(jiān)持學(xué)習(xí).某天上午安排了四節(jié)網(wǎng)課,分別是數(shù)學(xué),語文,政治,地理,下午安排了三節(jié),分別是英語,歷史,體育.現(xiàn)在,他準(zhǔn)備在上午下午的課程中各任選一節(jié)進(jìn)行打卡,則選中的兩節(jié)課中至少有一節(jié)文綜學(xué)科(政治、歷史、地理)課程的概率為( )
A.B.C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2018年3月5日上午,李克強(qiáng)總理做政府工作報(bào)告時(shí)表示,將新能源汽車車輛購(gòu)置稅優(yōu)惠政策再延長(zhǎng)三年,自2018年1月1日至2020年12月31日,對(duì)購(gòu)置的新能源汽車免征車輛購(gòu)置稅.新能源汽車銷售的春天來了!從衡陽地區(qū)某品牌新能源汽車銷售公司了解到,為了幫助品牌迅速占領(lǐng)市場(chǎng),他們采取了保證公司正常運(yùn)營(yíng)的前提下實(shí)行薄利多銷的營(yíng)銷策略(即銷售單價(jià)隨日銷量(臺(tái))變化而有所變化),該公司的日盈利(萬元),經(jīng)過一段時(shí)間的銷售得到,的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表:
日銷量臺(tái) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
日盈利萬元 | 6 | 13 | 17 | 20 | 22 |
將上述數(shù)據(jù)制成散點(diǎn)圖如圖所示:
(1)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷與中,哪個(gè)模型更適合刻畫,之間的關(guān)系?并從函數(shù)增長(zhǎng)趨勢(shì)方面給出簡(jiǎn)單的理由;
(2)根據(jù)你的判斷及下面的數(shù)據(jù)和公式,求出關(guān)于的回歸方程,并預(yù)測(cè)當(dāng)日銷量時(shí),日盈利是多少?
參考公式及數(shù)據(jù):線性回歸方程,其中,;
,,
,.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對(duì)某兩名高三學(xué)生在連續(xù)9次數(shù)學(xué)測(cè)試中的成績(jī)(單位:分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得到折線圖,下面是關(guān)于這兩位同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)分析.
①甲同學(xué)的成績(jī)折線圖具有較好的對(duì)稱性,故平均成績(jī)?yōu)?30分;
②根據(jù)甲同學(xué)成績(jī)折線圖提供的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),估計(jì)該同學(xué)平均成績(jī)?cè)趨^(qū)間內(nèi);
③乙同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)與測(cè)試次號(hào)具有比較明顯的線性相關(guān)性,且為正相關(guān);
④乙同學(xué)連續(xù)九次測(cè)驗(yàn)成績(jī)每一次均有明顯進(jìn)步.
其中正確的個(gè)數(shù)為( 。
A.B.C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù),.
(1)求函數(shù)的圖象在處的切線方程;
(2)求證:方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根;
(3)求證:.
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