設(shè)ABCD-A1B1C1D1是平行六面體，M是底面ABCD的中心，N是側(cè)面BCC1B1對(duì)角線BC1上的點(diǎn)，且BN=3NC1，設(shè)，試求a，b，c的值．
【答案】分析：利用向量的運(yùn)算法則：三角形法則、平行四邊形法則表示出 ，即可求得a，b，c的值．
解答：解：∵
=
=
=
∴a=，b=，c=．
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用向量的運(yùn)算法則將未知的向量用已知的基底表示從而能將未知向量間的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為基底間的關(guān)系解決，將要求向量放到封閉圖形中，利用向量加法的三角形法則即可求解，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別是AA1、D1C1的中點(diǎn)，過(guò)D、M、N三點(diǎn)的平面與正方體的下底面相交于直線l；
（1）畫(huà)出直線l；
（2）設(shè)l∩A1B1=P，求PB1的長(zhǎng)；
（3）求D到l的距離．

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如圖，在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD－A1B1C1D1中，M、N分別是AA1、D1C1的中點(diǎn)，過(guò)D、M、N三點(diǎn)的平面與正方體的下底面相交于直線l，

(1)畫(huà)出l的位置；

(2)設(shè)l∩A1B1＝P，求PB1的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD—A1B1C1D1中，M、N分別是AA1、D1C1的中點(diǎn)，過(guò)D、M、N三點(diǎn)的平面與正方體的下底面相交于直線l；

 (1)畫(huà)出直線l；

(2)設(shè)l∩A1B1=P,求PB1的長(zhǎng)；

(3)求D到l的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD—A1B1C1D1中,M、N分別是AA1、D1C1的中點(diǎn),過(guò)D、M、N三點(diǎn)的平面與正方體的下底面相交于直線l.

(1)畫(huà)出l的位置;

(2)設(shè)l∩A1B1=P,求PB1的長(zhǎng);

(3)求D1到l的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：《2.2 空間圖形的基本關(guān)系與公理》2013年高考數(shù)學(xué)優(yōu)化訓(xùn)練（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別是AA1、D1C1的中點(diǎn)，過(guò)D、M、N三點(diǎn)的平面與正方體的下底面相交于直線l；
（1）畫(huà)出直線l；
（2）設(shè)l∩A1B1=P，求PB1的長(zhǎng)；
（3）求D到l的距離．

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