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已知函數f（x）=cosxcos（x-
π
3
），求f（
2π
3
）的值．
考點：三角函數中的恒等變換應用
專題：計算題
分析：把x=
2π
3
代入f（x）的解析式中，利用誘導公式進行計算即可．
解答： 解：∵函數f（x）=cosxcos（x-
π
3
），
∴f（
2π
3
）=cos
2π
3
cos（
2π
3
-
π
3
）
=cos（π-
π
3
）cos
π
3

=-cos
π
3
cos
π
3

=-
1
2
×
1
2

=-
1
4
．
點評：本題考查了求三角函數值的問題，解題時應利用三角函數的誘導公式進行計算即可，是容易題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

寫出命題“正數a的平方大于零”的逆命題，否命題，逆否命題，并判斷這三種命題的真假．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，三棱錐P-ABC中，
PA
•
AB
=
PA
•
AC
=
AB
•
AC
=0，
PA
2=
AC
2=4
AB
2=4，M為棱PC的中點．
（I）求證：PC⊥平面MAB；
（Ⅱ）求A點到平面PBC的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
ax2+2x+1
x
，x∈[2，+∞）
（1）當a=
1
2
時，求函數f（x）的最小值；
（2）若對任意x∈[2，+∞），f（x）＞0恒成立，試求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC中，AB=
3
，AC=1，∠B=30°．求：
（1）△ABC的面積；  
（2）△ABC的周長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=px-
p
x
-2lnx．
（Ⅰ）若p=1時，求f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）設g（x）=
2e
x
，且p＞0，若在[1，e]上至少存在一點x0，使得f（x0）＞g（x0）成立，求實數p的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，若AC=2，∠B=60°，且∠C為鈍角，則邊長AB的取值范圍
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

過點A（-2，1）與B（2，-3）的直線方程的一般式是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

上午4節(jié)課，下午兩節(jié)課，現(xiàn)在要排語文、數學、外語、物理、化學、生物這六門課程，要求數學不排在下午，生物不排在上午第一節(jié)，則共有
 
種不同的排法．

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