已知集合A=與B=滿足A∩B= ，求實數(shù)k的取值范圍。

k≤-1或k=0或k≥3.

解析試題分析：易得A={x|-1≤x<3}，對B通分可得，有兩個實根k,3k，對兩根大小分類，分k>0，k=0，k<0加以討論，當k>0時，B=（k,3k）, 欲滿足A∩B=，有k≥3；k=0，顯然式子是不成立的，則B=,顯然滿足A∩B=；k<0可參考k>0，情形類似，綜上，即可得答案.
試題解析：集合A等價于，得A={x|-1≤x<3}，
B==，當k>0時，B=（k,3k）, 欲滿足A∩B=，有k≥3；
當k=0時，B=,顯然滿足A∩B=；當k<0時，B=（3k,k）, 欲滿足A∩B=，有k≤-1.
綜上，k≤-1或k=0或k≥3.
考點：對數(shù)不等式，分式不等式，分類討論.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知集合,若,則實數(shù)=        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)全集.
（1）解關(guān)于x的不等式;
（2）記A為(1)中不等式的解集，集合，若恰有3個元素，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)全集，關(guān)于的方程有實數(shù)根}，關(guān)于的方程有實數(shù)根}，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)集合，．
（1）若，求實數(shù)的取值范圍；
（2）若，求實數(shù)的取值范圍；
（3）若，求實數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)集合A＝{x|x2<4}，B＝{x|1<}．
(1)求集合A∩B；
(2)若不等式2x2＋ax＋b<0的解集為B，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)集合A={x|x2＜9}，B={x|（x-2）（x+4）＜0}．
（1）求集合A∩B；
（2）若不等式2x2+ax+b＜0的解集為A∪B，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知集合，，則（）______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若集合，，則_____________．

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