直線與拋物線交于A、B兩點，且經(jīng)過拋物線的焦點，點，則線段AB的中點到準(zhǔn)線的距離為             ．

 

【答案】

【解析】

試題分析：解：由y2=8x知2p=8，p=4．

設(shè)B點坐標(biāo)為（xB，yB），由AB直線過焦點F，

∴直線AB方程為y= （x-2），

把點B（xB，yB）代入上式得：

yB= （xB-2）= （-2），

解得yB=-2，∴xB=，

∴線段AB中點到準(zhǔn)線的距離為

+2=。

考點：本題主要考查拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何性質(zhì)。

點評：常見題型，關(guān)鍵是運用方程思想確定B點坐標(biāo)。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，過F作傾斜角為45°的直線與拋物線交于A、B兩點，若線段AB的長為16，則p的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y2=2px（p＞0）焦點為F，準(zhǔn)線為l，經(jīng)過F的直線與拋物線交于A、B兩點，交準(zhǔn)線于C點，點A在x軸上方，AK⊥l，垂足為K，若|BC|=2|BF|，且|AF|=4，則△AKF的面積是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x，過點P（1，1）能否作一條直線與拋物線交于A，B兩點，且P為線段AB 的中點？若能．求出直線方程，若不能說出理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x的準(zhǔn)線與x軸交于M點，過M作直線與拋物線交于A、B兩點，若線段AB的垂直平分線與X軸交于D（X0，0）
（1）求X0的取值范圍．
（2）△ABD能否是正三角形？若能求出X0的值，若不能，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•洛陽模擬）已知F是拋物線y2=4x的焦點，過點F1的直線與拋物線交于A，B兩點，且|AF|=3|BF|，則線段AB的中點到該拋物線準(zhǔn)線的距離為（　�。�

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