Question

設(shè)0≤x≤2，求函數(shù)y=的最大值和最小值．

 

Answer 1

【答案】

當(dāng)a≤1時(shí)，y_min=；

當(dāng)1＜a≤時(shí)，y_min=1，y_max=；

當(dāng)a≥4時(shí)，y_min=．

【解析】

試題分析：設(shè)2^x=t，∵０≤x≤2，∴1≤t≤4

原式化為：y=(t－a)²＋1

當(dāng)a≤1時(shí)，y_min=；

當(dāng)1＜a≤時(shí)，y_min=1，y_max=；

當(dāng)a≥4時(shí)，y_min=．

考點(diǎn)：本題主要考查二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，復(fù)合函數(shù)。

點(diǎn)評(píng)：利用換元法，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化成閉區(qū)間上二次函數(shù)的最值問(wèn)題，屬于典型題。