已知等差數(shù)列{an} 的前n項和為Sn，a2=9，S5=65．
（I）求{an} 的通項公式：
（II）令bn=2an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．
分析：（I）利用等差數(shù)列的首項a1及公差d表示已知條件，解出a1，d代入等差數(shù)列的通項公式可求
（II）由（I）可求bn=2an=24n+1，從而可得數(shù)列{bn} 是首項為b1=32，公比q=16的等比數(shù)列，代入等比數(shù)列的前n項和公式可求
解答：解：（I）
a2=a1+d=9
S5=5a1+
5×4
2
d=65
（2分）
解得：
a1=5
d=4.
（4分），
所以an=4n+1（6分）
（II）由（I）知bn=2an=24n+1（7分）
因為
bn+1
bn
=16，（8分）
所以{bn} 是首項為b1=32，公比q=16的等比數(shù)列（9分），
所以Tn=
32
15
(16n-1)．（12分）
點評：在數(shù)列的基本量的求解中要求考生熟練掌握基本公式，具備一定的計算能力，本題屬于基礎(chǔ)試題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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