14．f（n）=$\frac{1}{n}+\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}$+…$\frac{1}{n^2}$則（　　）
A．f（n）中有n項，且f（2）=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$B．f（n）中有n+1項，且f（2）=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$
C．f（n）中有n2+n+1項，且f（2）=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$D．f（n）中有n2-n+1項，且f（2）=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$

分析 根據(jù)各項分母的特點計算項數(shù)，把n=2代入解析式得出f（2）．

解答 解：f（n）中的項數(shù)為n2-n+1，
f（2）=$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}$．
故選D．

點評 本題考查了函數(shù)值計算，歸納推理，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．若log6a=log7b，則a、b、1的大小關系可能是（　　）
A．a＞b＞1B．b＞1＞aC．a＞1＞bD．1＞a＞b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{9}$$+\frac{{y}^{2}}{16}$=1的兩個焦點分別為F1，F(xiàn)2，過F1的直線l交C于A，B兩點，若|AF2|+|BF2|=10，則|AB|的值為6．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow$=（1，λ），若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角θ為銳角，則λ的取值范圍是（-2，$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{1}{2}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．某校有初中學生900人，高中學生1200人，教師120人，現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個容量為n的樣本進行調查，如果從高中生中抽取了80人，那么n的值是（　　）
A．120B．148C．140D．136

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．如圖，矩形AB′DE（AE=6，DE=5），被截去一角（即△BB′C），AB=3，∠ABC=135°，平面PAE⊥平面ABCDE，PA+PE=10．
（1）求五棱錐P-ABCDE的體積的最大值；
（2）在（1）的情況下，證明：BC⊥PB．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)$f（x）=2sin（2x+\frac{π}{3}）$，x∈R，以下結論：
①f（x）的最小正周期是π；
②f（x）的圖象關于點$（-\frac{π}{6}，0）$對稱；
③f（x）的圖象關于直線$x=\frac{π}{6}$對稱；
④f（x）在區(qū)間$（0，\frac{π}{3}）$上是增函數(shù)；
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（k，cos$\frac{π}{3}$），向量$\overrightarrow$=（sin$\frac{π}{6}$，tan$\frac{π}{4}$），若$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow$，則實數(shù)k的值為（　�。�
A．$-\frac{1}{4}$B．-1C．$\frac{1}{4}$D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．在空間，下列命題中正確的是（　�。�
A．沒有公共點的兩條直線平行B．與同一直線垂直的兩條直線平行
C．垂直于同一平面的兩條直線平行D．若直線a不在平面α內，則a∥平面α

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