（2010•泰安一模）如果函數(shù)y=2sin（2x+φ）的圖象關(guān)于點(diǎn)(
π
3
，0)中心對(duì)稱，那么|φ|的最小值為
π
3
π
3
．
分析：依題意，2×
π
3
+φ=kπ，從而可求得|φ|的最小值．
解答：解：∵y=2sin（2x+φ）的圖象關(guān)于點(diǎn)（
π
3
，0）成中心對(duì)稱，
∴2×
π
3
+φ=kπ，k∈Z，
∴φ=kπ-
2π
3
，k∈Z
當(dāng)k=1時(shí)，|φ|=
π
3
，k≠1時(shí)，|φ|＞
π
3
．
∴|φ|的最小值為
π
3
．
故答案為：
π
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦函數(shù)的對(duì)稱中心，求得2×
π
3
+φ=kπ是關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•泰安一模）定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy（x，y∈R），f（1）=2，則f（-2）等于（　�。�

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（2010•泰安一模）已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一條漸近線方程為y=
4
3
x，則雙曲線的離心率為（　�。�

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（2010•泰安一模）設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，公比是正數(shù)的等比數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，已知a1=1，b1=3，a2+b2=8，T3-S3=15
（Ⅰ）求{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{cn}滿足a1cn+a2cn-1+…+an-1c2=2n+1-n-2對(duì)任意n∈N*都成立；求證：數(shù)列{cn}是等比數(shù)列．

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（2010•泰安一模）如圖，在棱長(zhǎng)均為1的三棱錐S-ABC中，E為棱SA的中點(diǎn)，F(xiàn)為△ABC的中心，則直線EF與平面ABC所成角的正切值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

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