函數(shù)y=log
1
2
sin(
π
4
-2x)的單調遞減區(qū)間為______．
由sin（
π
4
-2x）＞0可得π+2kπ＜2x-
π
4
＜2π+2kπ
∴
5π
8
+kπ＜x＜
9π
8
+kπ，k∈Z
∵y=log
1
2
 t在（0，+∞）上單調遞減
∴函數(shù)y=log
1
2
sin(
π
4
-2x)的單調遞減區(qū)間即為t=sin（
π
4
-2x）的單調遞增區(qū)間，即為y=sin（2x-
π
4
）在(
5π
8
+kπ，
9π
8
+kπ)上的單調遞減區(qū)間
由π+2kπ＜2x-
π
4
＜ 
3π
2
+2kπ可得
5π
8
+kπ＜x＜
7π
8
+kπ，k∈Z
故答案為：(
5π
8
+kπ，
7π
8
+kπ)，k∈Z
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=log
1
2
sin(2x+
π
4
)的單調減區(qū)間為（　�。�
A、(kπ-
π
4
，kπ]
（k∈Z）
B、(kπ-
π
8
，kπ+
π
8
]（k∈Z）
C、(kπ-
3
8
π，kπ+
π
8
]
（k∈Z）
D、(kπ+
π
8
，kπ+
3
8
π]
（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=log
1
2
sin（
2π
3
-2x）的一個單調遞減區(qū)間是（　�。�
A、(-
π
6
，
π
12
)
B、(-
π
12
，
π
6
)
C、(
π
6
，
π
3
)
D、(
2π
3
，
5π
6
)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=log
1
2
sin(2x+
π
4
)的單調減區(qū)間是
(kπ-
π
8
，kπ+
π
8
](k∈Z)
(kπ-
π
8
，kπ+
π
8
](k∈Z)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=log
1
2
sin(
π
4
-2x)的單調遞減區(qū)間為
(
5π
8
+kπ，
7π
8
+kπ)，k∈Z
(
5π
8
+kπ，
7π
8
+kπ)，k∈Z
．

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