設(shè)計一幅宣傳畫,要求畫面面積為4840cm2,畫面的寬與高的比為λ(λ<1),畫面的上下各留8cm空白,左、右各留5cm空白,怎樣確定畫面的高與寬尺寸,能使宣傳畫所用紙張面積最小?
解:設(shè)畫面高為xcm,寬為λxcm,則λx2=4840,
設(shè)紙張面積為S,有S=(x+16)(λx+10)=λx2+(16λ+10)x+160,
將x=代入上式,得S=5000+44,
,即時S取得最小值,
此時,高:,寬:
答:畫面高為88cm,寬為55cm時,能使所用紙張面積最小。
練習冊系列答案
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設(shè)計一幅宣傳畫,要求畫面面積為4840cm2,畫面的寬與高的比為λ(λ>0),畫面的上、下各留8cm空白,左、右各留5cm空白.
(1)用λ表示宣傳畫所用紙張面積S=f(λ);
(2)判斷函數(shù)S=f(λ)在(0,+∞)上的單調(diào)性,并證明你的結(jié)論;
(3)當λ取何值時,宣傳畫所用紙張面積S=f(λ)最��?

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(2001•江西)設(shè)計一幅宣傳畫,要求畫面面積為4840cm2,畫面的寬與高的比為k(k<1),畫面的上、下各留8cm空白,左、右各留5cm空白.怎樣確定畫面的高與寬尺寸,能使宣傳畫所用紙張面積最�。�

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(01全國卷文) (12分)

設(shè)計一幅宣傳畫,要求畫面面積為4840cm2,畫面的寬與高的比為λ (λ<1=,畫面的上、下各留8cm空白,左、右各留5cm空白.怎樣確定畫面的高與寬尺寸,能使宣傳畫所用紙張面積最��?

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同步練習冊答案
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