設(shè)計一幅宣傳畫，要求畫面面積為4840cm2，畫面的寬與高的比為λ（λ＜1），畫面的上下各留8cm空白，左、右各留5cm空白，怎樣確定畫面的高與寬尺寸，能使宣傳畫所用紙張面積最小？
解：設(shè)畫面高為xcm，寬為λxcm，則λx2=4840，
設(shè)紙張面積為S，有S=(x+16)(λx+10)=λx2+(16λ+10)x+160，
將x=代入上式，得S=5000+44，
當，即時S取得最小值，
此時，高：，寬：，
答：畫面高為88cm，寬為55cm時，能使所用紙張面積最小。
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)計一幅宣傳畫，要求畫面面積為4840cm2，畫面的寬與高的比為λ（λ＞0），畫面的上、下各留8cm空白，左、右各留5cm空白．
（1）用λ表示宣傳畫所用紙張面積S=f（λ）；
（2）判斷函數(shù)S=f（λ）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（3）當λ取何值時，宣傳畫所用紙張面積S=f（λ）最��？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2001•江西）設(shè)計一幅宣傳畫，要求畫面面積為4840cm2，畫面的寬與高的比為k（k＜1），畫面的上、下各留8cm空白，左、右各留5cm空白．怎樣確定畫面的高與寬尺寸，能使宣傳畫所用紙張面積最�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)計一幅宣傳畫，要求畫面面積為4000cm2，畫面的上下各留8cm空白，左右各留5cm空白，怎樣設(shè)計畫面的高與寬，才能使宣傳畫所用紙張的面積最小，最小面積是多少？

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（01全國卷文） (12分)

設(shè)計一幅宣傳畫，要求畫面面積為4840cm2，畫面的寬與高的比為λ (λ＜1＝，畫面的上、下各留8cm空白，左、右各留5cm空白．怎樣確定畫面的高與寬尺寸，能使宣傳畫所用紙張面積最��？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)計一幅宣傳畫，要求畫面面積為4840 cm2,畫面的寬與高的比為λ(λ<1),畫面的上、下各留8 cm的空白，左右各留5 cm空白，怎樣確定畫面的高與寬尺寸，才能使宣傳畫所用紙張面積最��？

如果要求λ∈［］，那么λ為何值時，能使宣傳畫所用紙張面積最�。�

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