在△ABC中，已知,且、是方程的兩個(gè)根.

（1）求、、的值;

（2）若AB=，求△ABC的面積.

 

（1），；（2）

【解析】

試題分析：（1）可將求解得兩根，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111723460719655315/SYS201411172346104153813183_DA/SYS201411172346104153813183_DA.005.png">，所以。再用正切的兩角和公式求 。（2）由（1）可知，所以且均為銳角，則由可得的值，根據(jù)正弦定理可得的邊長(zhǎng)，再根據(jù)三角形面積公式求其面積。

試題解析：【解析】
（1）由所給條件，方程的兩根. 2分

∴ 4分

6分

（或由韋達(dá)定理直接給出）

(2)∵,∴.

由（1）知，，

∵為三角形的內(nèi)角，∴ 8分

∵，為三角形的內(nèi)角，∴，

由正弦定理得：

∴.. 9分

由 ∴

∴ 12分

考點(diǎn)：1兩角和差公式；2同角三角函數(shù)基本關(guān)系式；3正弦定理；4三角形面積公式。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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與60°角終邊相同的角的集合可以表示為( )

A．{|=k·360°+，kZ}

B．{|=2k+60°，kZ}

C．{|=k·180°+60°，kZ}

D．{|=2k+，kZ}

 

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已知向量，，若，則（ ）

A．-1或2 B．-2或1 C．1或2 D．-1或-2

 

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如果一個(gè)水平放置的圖形的斜二測(cè)直觀圖是一個(gè)底面為45°，腰和上底均為１的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是（ ）

A． B． C． D．

 

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一個(gè)幾何體的三視圖形狀都相同、大小均相等，那么這個(gè)幾何體不可以是( )

A．球 B．三棱錐 C．正方體 D．圓柱

 

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數(shù)列｛｝中，，則為___________.

 

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已知首項(xiàng)為1的等比數(shù)列{an}是擺動(dòng)數(shù)列, Sn是{an}的前n項(xiàng)和, 且, 則數(shù)列{}的前5項(xiàng)和為（ �。�

A.31 B. C. D.11

 

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如圖BC是單位圓A的一條直徑, F是線段AB上的點(diǎn)，且,若DE是圓A中繞圓心A運(yùn)動(dòng)的一條直徑，則的值是（ ）.

A． B． C． D．

 

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等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，已知，

，則（ ）

A．2014 B．4028 C．0 D．[

 

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