把10個蘋果分成三堆，要求每堆至少1個，至多5個，則不同的分法共有（　　）

A．4種      B．5種      C．6種      D．7種

 

【答案】

Ａ

【解析】

試題分析：分類：三堆中“最多”的一堆為5個，其他兩堆總和為5，每堆最至少1個，只有2種分法。

三堆中“最多”的一堆為4個，其他兩堆總和為6，每堆最至少1個，只有2種分法。

三堆中“最多”的一堆為3個，那是不可能的。

考點：本題主要考查分類計數(shù)原理的應用。

點評：本解法從“最多”的一堆分情況考慮開始，分別計算不同分法，然后求和。用列舉法也可以，形象、直觀易懂。

 

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