19．已知（${\root{3}{x}+\frac{1}{x}}$）n展開式中的第五項是常數(shù)，則展開式中系數(shù)最大的項是（　�。�
A．第10和11項B．第9項C．第8項D．第8或9項

分析 利用展開式的通項公式求出r的值，再求展開式中系數(shù)的最大項即可．

解答 解：（${\root{3}{x}+\frac{1}{x}}$）n展開式中的第五項是常數(shù)，
∴展開式的通項為
Tr+1=${C}_{n}^{r}$•${（\root{3}{x}）}^{n-r}$•${（\frac{1}{x}）}^{r}$=${C}_{n}^{r}$•${x}^{\frac{n-4r}{3}}$，
當r=4時，n-4r=n-16=0，解得n=16，
所以展開式中系數(shù)最大的項是$\frac{16}{2}$+1=9，即第9項．
故選：B．

點評 本題考查了利用二項展開式的通項解決二項展開式的特定項問題以及中間項的二項式系數(shù)最大問題，是基礎(chǔ)題目．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．圍建一個面積為300m2的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻（舊墻足夠長，利用舊墻需維修），其他三面圍墻要新建，在舊墻的對面的新墻上要留一個寬度為2m的進出口，如圖所示，已知舊墻的維修費用為75元/m，新墻的造價為150元/m，設(shè)利用的舊墻的長度為xm（x＞0）．
（1）將總費用y元表示為xm的函數(shù)；
（2）試確定x，使修建此矩形場地圍墻的總費用最小，并求最小總費用．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．平行四邊形ABCD的頂點A為雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的中心，頂點B為雙曲線的右焦點，頂點C在y軸正半軸上，頂點D恰好在該雙曲線左支上，若∠ABC=45°，則此雙曲線的離心率是（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．$\frac{{\sqrt{5}+3}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$D．$\frac{5}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知AC，BD為圓O：x2+y2=9的兩條相互垂直的弦，垂足為M（1，$\sqrt{2}$），則四邊形ABCD的面積的最大值為15．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，AD∥BC，AC⊥BD
（Ⅰ）證明：BD⊥PC
（Ⅱ）若AD=6，BC=2，直線PD與平面PAC所成的角為30°，求四棱錐P-ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=ax2-4x+2，函數(shù)g（x）=（$\frac{1}{3}$）f（x）
（Ⅰ）若y=f（x）的對稱軸是x=2，求f（x）的解析式；
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2}{{2}^{x}-1}$
（1）判斷函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（2）求函數(shù)f（x）在[1，log26]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．函數(shù)f（x）=$\sqrt{3-{3}^{x}}$+$\frac{3}{lo{g}_{3}x}$的定義域為（　�。�
A．{x|x＜1}B．{x|0＜x＜1}C．{x|0＜x≤1}D．{x|x＞1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）右頂點與右焦點的距離為$\sqrt{3}$-1，短軸長為2$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過左焦點F的直線與橢圓分別交于A、B兩點，若△OAB（O為直角坐標原點）的面積為$\frac{3\sqrt{2}}{4}$，求直線AB的方程．

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