復(fù)數(shù)Z=(
1+i1-i
)100=
 
．
分析：首先進(jìn)行復(fù)數(shù)的除法運算，分子和分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，變化為最簡單的形式，結(jié)果i，根據(jù)虛數(shù)單位的性質(zhì)，寫出結(jié)果．
解答：解：復(fù)數(shù)Z=(
1+i
1-i
)100=(
(1+i)(1+i)
(1-i)(1+i)
)100=(
2i
2
)100=i100=1
故答案為：1
點評：本題考查復(fù)數(shù)的乘除運算，考查虛數(shù)單位的性質(zhì)即虛數(shù)單位的正整數(shù)次方的運算，是一個基礎(chǔ)題，解題時細(xì)節(jié)要注意，運算不要出錯．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=
1+i
1-i
+(1-i)2(i是虛數(shù)單位），b是z的虛部，且函數(shù)f（x）=loga（2x2-bx）（a＞0且a≠1）在區(qū)間(0，
1
2
)內(nèi)f(x)＞0恒成立，則函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)Z=
1+i
1-i
，則Z的虛部為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z•
1-i
1+i
=
1+i
1-i
，則復(fù)數(shù)z=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z=
1-i1+i
的實部與虛部之和為
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•商丘三模）若復(fù)數(shù)z=
1+i
1-i
+m(1-i)（i為虛數(shù)單位）為非純虛數(shù)，則實數(shù)m不可能 為（　�。�

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