判斷正誤:

若空間四邊形兩組對(duì)邊相等, 則連結(jié)兩條對(duì)角線(xiàn)中點(diǎn)的線(xiàn)段垂直于兩條對(duì)角線(xiàn).

(　　)

答案：T
解析：

解: 如圖, 已知AB＝ CD, BC＝ AD, BE＝ ED, AF＝ FC. 

    由于BD＝ DB, 所以△ABD≌△CDB(s.s.s), 由此得∠ADB＝ ∠CBD. 

    又因DE＝ BE, 所以△ADE≌△CBE(s.a.s). 因而AE＝ CE. 

    等腰三角形EAC中, AF＝ FC, 所以EF⊥AC. 同理EF⊥BD. 

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練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、若空間四邊形ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn)AC、BD的長(zhǎng)分別是8、12，過(guò)AB的中點(diǎn)E且平行于BD、AC的截面四邊形的周長(zhǎng)為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若空間四邊形ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn)AC，BD的長(zhǎng)分別是8，12，過(guò)AB的中點(diǎn)E且平行于BD，AC的截面四邊形的周長(zhǎng)為
20
20
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若空間四邊形ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn)AC、BD的長(zhǎng)分別為6cm、8cm，且它們的夾角為60°，過(guò)AB的中點(diǎn)E且平行于AC、BD的截面四邊形的面積為
6
3
6
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：008

判斷正誤:

在空間四邊形ABCD中, 已知DA＝DB＝DC, 且AC2+BC2＝AB2那么

(1)平面DAB⊥平面ABC

(    )

(2)直線(xiàn)DA垂直于直線(xiàn)BC

(　　)

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