3．若△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知2bsin2A=asinB，且c=2b，則$\frac{a}$=（　�。�
A．2B．3C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

分析 利用正弦定理化簡已知等式，結(jié)合sinA≠0，sinB≠0，可得cosA=$\frac{1}{4}$，又c=2b，利用余弦定理即可計算得解$\frac{a}$的值

解答 解：由2bsin2A=asinB，利用正弦定理可得：4sinBsinAcosA=sinAsinB，
由于：sinA≠0，sinB≠0，
可得：cosA=$\frac{1}{4}$，
又c=2b，
可得：a2=b2+c2-2bccosA=b2+4b2-2b•2b•$\frac{1}{4}$=4b2，
則$\frac{a}$=2．
故選：A．

點評 本題主要考查了正弦定理，余弦定理在解三角形中的綜合應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+φ），其中|φ|＜π，若f（x）≤|f（$\frac{π}{6}$）|對x∈R恒成立，且f（$\frac{π}{2}$）＞f（π），則f（x）的遞增區(qū)間是（　�。�
A．[kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$]（k∈Z）B．[kπ，kπ+$\frac{π}{2}$]（k∈Z）C．[kπ+$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{2π}{3}$]（（k∈Z）D．[kπ-$\frac{π}{2}$，kπ]（（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．（1）已知角α終邊經(jīng)過點P（-3，-4），求sinα，cosα，tanα的值？
（2）已知角α是第二象限角，且$sinα=\frac{3}{5}$，求cosα，tanα的值？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，已知拋物線C：y2=2px（p＞0），焦點為F，過點G（p，0）任作直線l交拋物線C于A，M兩點，設(shè)A（x1，y1），M（x2，y2）．
（1）證明：y1y2為常數(shù)，并求當y1y2=-8時拋物線C的方程；
（2）若直線AF與x軸不垂直，直線AF交拋物線C于另一點B，直線BG交拋物線C于另一點N．求證：直線AB與直線MN斜率之比為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．設(shè)不等式|2x-1|＜1的解集為M，且a∈M，b∈M．
（1）試比較ab+1與a+b的大�。�
（2）設(shè)max{A}表示數(shù)集A中的最大數(shù)，且$h=max\{\frac{2}{{\sqrt{a}}}，\frac{a+b}{{\sqrt{ab}}}，\frac{ab+1}{{\sqrt}}\}$，求證：h＞2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．一個扇形的圓心角為$\frac{2π}{3}$，半徑為$\sqrt{3}$，則此扇形的面積為（　�。�
A．πB．$\frac{5π}{4}$C．$\frac{{\sqrt{3}π}}{3}$D．$\frac{{2\sqrt{3}}}{9}{π^2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若?x＞0，4a＞x2-x3恒成立，則a的取值范圍為（　�。�
A．$（{\frac{1}{27}，+∞}）$B．$（{\frac{4}{27}，+∞}）$C．$[{\frac{1}{27}，+∞}）$D．$[{\frac{4}{27}，+∞}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．2016年春運期間為查醉酒駕駛，將甲、乙、丙三名交警安排到某商業(yè)中心附近的兩個不同路口突擊檢查，每個路口至少一人，則甲、乙兩名交警不在同一路口的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{9}$B．$\frac{2}{9}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)函數(shù)f（x）=2x3+3ax2+3bx+c在x=1及x=2時取得極值．
（1）求a，b的值；
（2）若f（x）在[-1，2]上的最大值是9，求f（x）在[-1，2]上的最小值．

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