Question

6．在極坐標(biāo)系中，點M（3，$\frac{π}{3}$）和點N（3，$\frac{2}{3}$π）的位置關(guān)系是（　�。�

• A． 關(guān)于極軸所在直線對稱
• B． 重合
• C． 關(guān)于直線$θ=\frac{π}{2}（ρ∈R）$對稱
• D． 關(guān)于極點對稱

Answer 1

分析 設(shè)極點為O，可得|OM|=|ON|=3，$\frac{π}{2}-\frac{π}{3}$=$\frac{2π}{3}-\frac{π}{2}$，即可得出．

解答 解：設(shè)極點為O，
∵|OM|=|ON|=3，$\frac{π}{2}-\frac{π}{3}$=$\frac{2π}{3}-\frac{π}{2}$=$\frac{π}{6}$，
∴點M（3，$\frac{π}{3}$）和點N（3，$\frac{2}{3}$π）的位置關(guān)系是關(guān)于直線$θ=\frac{π}{2}（ρ∈R）$對稱，
故選：C．

點評 本題考查了極坐標(biāo)的應(yīng)用、對稱性，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．