已知圓的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,圓的極坐標方程為.
(I)將圓的參數(shù)方程化為普通方程,將圓的極坐標方程化為直角坐標方程;
(II)圓是否相交,若相交,請求出公共弦的長;若不相交,請說明理由.

(1)         (2)相交,︱AB︱=√3 

解析試題分析:解:I)由得x2+y2=1,  
又∵ρ=2cos(θ+)=cosθ-sinθ,
∴ρ2=ρcosθ-ρsinθ.
∴x2+y2-x+y=0,即  
(II)圓心距,得兩圓相交 
得,A(1,0),B, 
∴︱AB︱=√3 
考點:圓與圓的位置關(guān)系
點評:主要是考查了參數(shù)方程與圓圓位置關(guān)系的運用,屬于基礎(chǔ)題。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知在直角坐標系xOy中,圓錐曲線C的參數(shù)方程為(θ為參數(shù)),直線l經(jīng)過定點P(2,3),傾斜角為
(Ⅰ)寫出直線l的參數(shù)方程和圓的標準方程;
(Ⅱ)設(shè)直線l與圓相交于A,B兩點,求|PA|·|PB|的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

在直角坐標系xOy中,直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù),0 ≤ α < π).以原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系.已知曲線C的極坐標方程為ρcos2θ = 4sinθ.
(1)求直線l與曲線C的平面直角坐標方程;
(2)設(shè)直線l與曲線C交于不同的兩點A、B,若,求α的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

在平面直角坐標系xOy中,圓C的參數(shù)方程為為參數(shù)),直線l經(jīng)過點P(2,2),傾斜角。(1)寫出圓的標準方程和直線l的參數(shù)方程;
(2)設(shè)l與圓C相交于A、B兩點,求的值。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分10分)選修4-4:坐標系與參數(shù)方程已知曲線C的極坐標方程是.以極點為平面直角坐標系的原點,極軸為x軸的正半軸,建立平面直角坐標系,直線l的參數(shù)方程是:是參數(shù)).
(1)將曲線C的極坐標方程和直線參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程;
(2)若直線l與曲線C相交于A、B兩點,且,試求實數(shù)值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知曲線直線
將直線的極坐標方程和曲線的參數(shù)方程分別化為直角坐標方程和普通方程;
設(shè)點P在曲線C上,求點P到直線的距離的最小值。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分)在直角坐標系xOy中,直線l的參數(shù)方程為:(t為參數(shù)),若以O(shè)為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系,則曲線C的極坐標方程為r=cos(θ+),求直線l被曲線C所截的弦長.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

下列說法中,正確的是(   ).

A.數(shù)據(jù)5,4,4,3,5,2的眾數(shù)是4
B.一組數(shù)據(jù)的標準差是這組數(shù)據(jù)的方差的平方
C.數(shù)據(jù)2,3,4,5的標準差是數(shù)據(jù)4,6,8,10的標準差的一半
D.頻率分布直方圖中各小長方形的面積等于相應(yīng)各組的頻數(shù)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知直線l1(t為參數(shù))與直線l2:2x-4y=5相交于點B,又點A(1,2),求|AB|.

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同步練習冊答案